В условиях многомерности вектора целей иерархически высшего объемлющего управления и вложенных в него частных управлений может возникать интересная и значимая для практики особенность. Рассмотрим вложенный процесс управления, обладающий следующими свойствами: в его вектор целей входит некоторое количество частных целей иерархически высшего объемлющего управления, однако иерархия целей в нем может быть даже обратной иерархии целей объемлющего управления. То есть данный вектор целей может быть очень примитивен по сравнению с иерархически Наивысшим. Но управляющим субъектом при этом наложены очень жесткие требования на частные ошибки управления, попадающие в иерархически высший вектор ошибки, и процесс протекает в пределах этих жестких требований. Иерархически Наивысшая оценка качества управления в этом процессе, тем не менее, может оказаться выше, чем у других вложенных однокачественных процессов, чьи вектора целей соответствуют в большей степени иерархически Наивысшему вектору по частным целям и их иерархии, но вектора ошибки управления ”гуляют” в субъективно признанных допустимыми, но очень широких пределах, не соответствующих требованиям Наивысшего управления.
Из множества однокачественных процессов, управление которыми подчинено общим для них вектору целей и оценке качества управления, процесс, обладающий экстремальной (наивысшей или наинизшей) оценкой качества управления, называют оптимальным. Из этого разворачивается вся теория оптимального управления, построенная на принципе максимума оценки качества управления. Поскольку в основе понятия оптимальности лежат субъективно назначенные категории, свойственные процессу управления, то понятие оптимальности тоже субъективно. Наиболее часто встречается понимание оптимальности в смысле минимума потребления ресурсов, в смысле максимальных или минимальных характеристик объекта и в смысле минимума времени маневра перехода из одного режима в другой. В большинстве случаев каждый из видов оптимальности отрицает другие. Возможны критерии оптимальности, построенные на комбинации нескольких частных критериев оптимальности.
Замкнутые системы
В самом общем смысле управление и отображение — всегда взаимная вложенность понятий и объективных процессов, протекающих в Объективной реальности. Управление — информационный процесс — является отображением: из объекта и среды, окружающей объект управления, в систему управления объектом — обратные связи; и из системы управления объектом в объект и среду — прямые связи. Обратные связи, по которым поступает информация о состоянии среды и положении объекта в ней, — внешние обратные связи; а по которым поступает информация о состоянии элементов объекта и системы управления им, — внутренние обратные связи. Объект, находящийся в среде, и система управления им, замкнутые друг на друга цепями прямых и обратных связей, часто называютзамкнутой системой (далее это термин). Примером замкнутой системы является — автомобиль с водителем. Автомобиль — объект управления. Водитель, еще более точно его душа — система управления. Обратные связи замкнуты через зрение, слух, осязание и вестибулярный аппарат водителя, а прямые — через его руки и ноги, воздействующие на исполнительные органы: руль, педали, рукоятку переключения передач, тумблеры и кнопки. Кроме того, иерархии замкнутых контуров прямых и обратных связей имеются в системах и устройствах автомобиля и в самом человеке.
Самоуправляющийся объект, в котором не удается выделить систему управления им, также образует замкнутую систему, поскольку в нем имеет место кольцевая замкнутость прямого и обратного отображений в некоторой иерархии контуров циркуляции информации. Примером такого рода самоуправляющихся объектов с нелокализуемой системой управления является сливной бачок унитаза с поплавковым регулятором уровня воды. Система управления не локализована в том смысле, что её невозможно отличить от самого объекта, как возможно отличить водителя от автомобиля или блок автопилота от самолета в целом. Кроме того и методом изъятия узлов в замкнутой системе с нелокализованной системой управления невозможно достичь ничего, кроме как привести её в аварийное или в принципе неработоспособное состояние; в замкнутых системах с локализованной системой управления изъятие системы управления не нарушает в принципе работоспособности объекта управления.