Мир как воля и представление. Афоризмы житейской мудрости. Эристика, или Искусство побеждать в спорах

Самое достоверное и повсюду необъяснимое, это – содержание закона основания. Ибо он в своих различных видах выражает всеобщую форму всех наших представлений и познаний. Всякое объяснение – это сведение к нему, указание в отдельном случае на выражаемую им вообще связь представлений. Он является, следовательно, принципом всех объяснений и потому сам не поддается объяснению и не нуждается в нем, так как всякое объяснение уже предполагает его и лишь через него получает свое значение. При этом ни один из его видов не имеет преимущества перед другими: он равно достоверен и недоказуем как закон основания бытия, или становления, или действия, или познания. Отношение основания к следствию как в одном, так и в других его видах имеет необходимый характер; оно вообще является источником и единственным смыслом понятия необходимости. Не существует другой необходимости, кроме той, что необходимо следствие, если дано основание, и не существует основания, которое не влекло бы за собой необходимости следствия. И подобно тому, как несомненно из данного в посылках основания познания вытекает выражаемое в заключении следствие, так же несомненно основание бытия в пространстве; если я наглядно понял соотношение двух последних, то его несомненность так же велика, как и любая логическая достоверность. А выражением такого соотношения и служит каждая геометрическая теорема, – не менее, чем какая-нибудь из двенадцати аксиом: ведь теорема представляет собой метафизическую истину и таковая столь же непосредственно достоверна, как и самый закон противоречия, являющийся металогической истиной и общей основой всякого логического доказательства. Кто отрицает наглядно представленную необходимость пространственных отношений, выражаемых в какой-либо теореме, тот может с одинаковым правом отрицать и аксиомы, с одинаковым правом отрицать вывод заключения из посылок и даже самый закон противоречия, ибо все это – одинаково недоказуемые, непосредственно очевидные и a priori познаваемые отношения. Поэтому, если наглядно познаваемую необходимость пространственных отношений хотят непременно выводить путем логического доказательства из закона противоречия, то это похоже на то, как если бы непосредственному владельцу земли кто-то другой захотел отдать ее сперва в ленное владение[90]. Именно так поступает Евклид. Только свои аксиомы он поневоле обосновывает непосредственной очевидностью; все же последующие геометрические истины подвергаются логическому доказательству, основанному либо на предпосылке этих аксиом и согласии со сделанными в теореме допущениями или с какой-нибудь прежней теоремой, либо на том, что противоположность теоремы противоречит допущениям, аксиомам, прежним теоремам или даже самой себе. Но аксиомы не имеют большей непосредственной очевидности, чем любая другая геометрическая теорема: они только проще, потому что менее содержательны.

Когда допрашивают преступника, его показания заносят в протокол, чтобы выяснить истину из их взаимной согласованности. Но этим приемом пользуются вынужденно и к нему не прибегают, если можно непосредственно узнать истину каждого отдельного показания, тем более что преступник с самого начала может последовательно лгать. И все-таки Евклид исследовал пространство по первому методу. Правда, он исходил при этом из верной предпосылки, что природа везде, а значит, и в основной своей форме – пространстве – должна быть последовательна, и потому, так как части пространства находятся между собой в отношении причины и следствия, ни одно пространственное отношение не может быть иным, чем оно есть, не вступая в противоречие со всеми другими. Но это очень трудный и неудовлетворительный окольный путь, он предпочитает косвенное познание столь же достоверному непосредственному, он разделяет, к великому ущербу для науки, познание того, что нечто есть, от познания того, почему оно есть, он, наконец, совсем закрывает для учащегося проникновение в законы пространства и даже отучает его от действительного исследования причины и внутренней связи вещей, приучая его взамен довольствоваться историческим знанием, что это обстоит так. Столь упорно приписываемое этому методу упражнение в остроумии состоит просто в том, что ученик упражняется в умозаключениях, то есть в применении закона противоречия, в особенности же он напрягает свою память, чтобы удержать все те данные, взаимное согласие которых подлежит сравнению.