Мир как воля и представление. Мысли. Афоризмы житейской мудрости

Созерцание – будь то чистое а priori, как оно обосновывает математику, будь то эмпирическое а pos-teriori, как оно обосновывает все другие науки, – вот источник всякой истины и основа всякой науки. (Исключением служит только логика, основанная не на наглядном, но все-таки на непосредственном познании разумом его собственных законов.) Не доказанные суждения, не их доказательства, а суждения, непосредственно почерпнутые из созерцания и на нем вместо всякого доказательства основанные, – для науки это то же, что солнце в мироздании, ибо от них исходит всякий свет, озаренные им светятся и другие. Выводить непосредственно из созерцания истинность таких первичных суждений, выдвигать такие устои науки из необозримой массы реальных вещей – это и есть дело способности суждения, состоящей в умении правильно и точно переносить наглядно познанное в абстрактное сознание и поэтому являющейся посредницей между рассудком и разумом. Только исключительная и превосходящая обычную меру сила этой способности в индивиде может действительно двигать вперед науку, а выводить суждения из суждений, доказывать, умозаключать – это умеет всякий, кто только одарен здравым разумом. Напротив, сводить познанное в созерцании к надлежащим понятиям и закреплять для рефлексии так, чтобы, с одной стороны, общее для многих реальных объектов мыслилось в едином понятии и чтобы, с другой стороны, различное в них мыслилось в соответственном числе понятий; чтобы таким образом различное, несмотря на частичное совпадение, все-таки познавалось и мыслилось как различное, а тождественное, несмотря на частичное различие, все-таки познавалось и мыслилось как тождественное, сообразно цели и плану, поставленных для каждого данного случая, – все это совершает способность суждения. Недостаток ее – ограниченность. Человек ограниченный либо не сознает частичного или относительного различия в том, что в известном отношении тождественно, либо не сознает тождества в том, что относительно или отчасти различно. Впрочем, и к этому объяснению способности суждения может быть применено кантовское разделение ее на рефлектирующую и определяющую, в зависимости от того, идет ли она от наглядных объектов к понятию, или от него к ним, – в обоих случаях посредствуя между наглядным познанием рассудка и рефлективным познанием разума. Не может быть истины, к которой приводил бы безусловно только путь умозаключений, необходимость обосновывать ее ими всегда лишь относительна, даже субъективна. Так как все доказательства – умозаключения, то для новой истины следует искать сначала не доказательства, а непосредственной очевидности, и лишь пока недостает ее, можно еще приводить доказательства. Всецело доказательной не может быть ни одна наука, как не может здание висеть в воздухе: все ее доказательства должны сводиться к чему-нибудь наглядному и потому далее недоказуемому. Ибо весь мир рефлексии покоится и коренится в мире наглядном. Всякая конечная, т. е. изначальная очевидность – наглядна: это показывает уже самое слово. Поэтому она или эмпирична, или основывается на априорном созерцании условий возможного опыта; в обоих случаях, таким образом, она доставляет лишь имманентное, а не трансцендентное познание. Каждое понятие имеет значение и бытие только в своем, хотя бы и очень косвенном отношении к наглядному представлению, а то, что относится к понятиям, относится и к составляемым из них суждениям и к целым наукам. Поэтому должна существовать какая-то возможность каждую истину, которая открывается посредством умозаключений и сообщается посредством доказательств, познавать и непосредственно, без помощи доказательств и умозаключений. Труднее всего это, конечно, по отношению к некоторым сложным математическим теоремам, до которых мы доходим только рядом умозаключений; таково, например, вычисление хорд и касательных для всякой дуги путем выводов из пифагоровой теоремы. Но и такая истина не может по существу и всецело опираться на абстрактные положения, и лежащие в ее основе пространственные отношения должны быть настолько явны для чистого созерцания а priori, что их абстрактное выражение получает непосредственное обоснование. Впрочем, о математических доказательствах сейчас будет сказано подробнее.