Мир математики. т.4. Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии

Матричное изображение, или битовая матрица, используется в фотографии или видео-фильме. Действительно, сканеры и цифровые камеры являются аналого-цифровыми преобразователями. Количество пикселей в изображении называется разрешением. Чтобы не перегружать потребителей техническими деталями, торговые марки выражают количество пикселей в изображении одной цифрой. Например, на цифровой камере может быть написано «5 мегапикселей», что означает, что она имеет пять миллионов пикселей. Это также может быть обозначено двумя числами. Например, разрешение 640 х 480 означает, что матрица пикселей содержит 640 столбцов и 480 строк. Вертикальный формат цифрового телевидения имеет 720 столбцов и 576 строк, телевидение высокой четкости (HDTV) — 1080 строк.

В изображении пиксели расположены в виде матрицы — таблицы, состоящей из строк и столбцов.

* * *

SUPER VGA

Изображение SuperVGA формируется М х N пикселями и представляет собой матрицу размером М х N элементов, имеющих 256 значений от 0 до 255.

* * *

Растровые изображения описываются высотой и шириной (в пикселях) и глубиной цвета (в битах на пиксель), что определяет количество цветов, которые могут храниться в каждом пикселе, другими словами, качество цветопередачи изображения.

Компьютерные изображения развиваются очень быстро, достигая все большего качества.

Но эта гонка ограничивается еще одним условием — размером файла. Изображения высокого качества требуют для хранения много места.

Свойства файла показывают характеристики изображения.

* * *

ВИДЕОКАМЕРЫ

Камеры видеонаблюдения, реагирующие на движение, записывают ряд изображений в виде отдельных снимков. Они могут быстро сравнивать каждый снимок с предыдущим путем вычитания матриц двух изображений. Если в результате получается матрица с нулевыми элементами, это означает, что в данном интервале времени не было никакого движения. Ненулевые показатели означают, что два изображения различны. Если изображение изменилось, значит, произошло некоторое движение.

Когда офис банка закрыт, камеры видеонаблюдения с детектором движения записывают и сравнивают фотографии. Если изменений нет (два последовательных изображения одинаковы, разность матриц равна нулю), устройство стирает предыдущую фотографию, чтобы сэкономить место на диске. Сохраняются только изображения с видимыми изменениями. Математика следит за нами!

* * *

Программы для обработки изображений пытаются решить эту проблему различными методами сжатия данных. На профессиональном уровне результаты впечатляют, но для персональных компьютеров простого решения не существует. Чтобы сэкономить место на диске, при сжатии изображений приходится жертвовать данными и, следовательно, качеством. В информатике такие методы называются необратимым сжатием или сжатием с потерей информации.

Часто решение использовать векторное или растровое изображение зависит от метода сжатия. Растровое изображение не может быть увеличено без существенной потери качества. Векторная графика предоставляет возможность рассматривать изображения на любом экране с максимальным разрешением.

* * *