Мир в ореховой скорлупке

Классическая (то есть неквантовая) общая теория относительности Эйнштейна объединяет действительное время и три измерения пространства в четырехмерное пространство-время. Но направление действительного времени отличается от трех пространственных измерений: мировая линия, или история наблюдателя, всегда направлена в сторону возрастания действительного времени (это означает, что время всегда течет из прошлого в будущее), но она может пролегать как в направлении увеличения, так и в сторону уменьшения любого из трех пространственных измерений. Иными словами, можно развернуться в обратную сторону в пространстве, но не во времени (рис. 2.19).

Рис. 2.19

В классическом пространстве-времени общей теории относительности действительное время отличается от пространственных направлений тем, что в направлении истории наблюдателя оно только увеличивается, тогда как пространственные координаты могут как увеличиваться, так и уменьшаться по ходу этой истории. С другой стороны, мнимое время квантовой теории подобно дополнительному пространственному измерению, поскольку может как увеличиваться, таки уменьшаться.

С другой стороны, поскольку мнимое время расположено под прямым углом к действительному, оно ведет себя подобно четвертому пространственному измерению. Поэтому оно может обладать гораздо более широким диапазоном возможностей, чем железнодорожная колея обычного действительного времени, которое может лишь иметь начало или конец либо замыкаться в круг. Именно в этом «мнимом» смысле время имеет форму.

Чтобы увидеть подобные возможности, представим пространство-время с мнимым временем как сферу, подобную поверхности Земли. Предположим, что мнимое время соответствует широте (рис. 2.20). Тогда история Вселенной в мнимом времени начинается на южном полюсе. Не имеет смысла вопрос «Что случилось до начала?». Таких моментов времени просто нет, точно так же, как точек южнее южного полюса. Полюс — самая обыкновенная точка на поверхности Земли, и там работают те же самые законы, что и в других точках. Это наводит на мысль, что начало Вселенной в мнимом времени может быть обычной точкой пространства-времени и что в начале должны соблюдаться все законы, которые действуют в остальной Вселенной. (Квантовое происхождение и эволюция Вселенной будут обсуждаться в следующей главе.)

Рис. 2.20 и 2.21. Мнимое время

Рис. 2.20: В мнимом пространстве-времени, которое является сферой, направление мнимого времени может быть представлено расстоянием от южного полюса. При движении на север круги долготы, проходящие на постоянном расстоянии от южного полюса, становятся все больше и больше, что соответствует расширению Вселенной в мнимом времени. У экватора Вселенная достигает максимального размера и затем с увеличением мнимого времени вновь сжимается в точку на северном полюсе. Но хотя размер Вселенной становится на полюсах нулевым, в этих точках не будет сингулярностей просто потому, что Северный и Южный полюсы — совершенно обыкновенные точки на земной поверхности. Это указывает на то, что в мнимом времени рождение Вселенной может быть обычной точкой пространства-времени.