Мир вокруг нас

Число электронов на оболочках в атоме (примечание: s, p, d, f, g — орбитали; их число — указано в скобках)

Рис. 214

Причину, почему на атомных оболочках находится именно столько электронов — можно усмотреть из предположения о симметрии энергоуровней атомных ядер и атомов (как уже, в целом, рассматривалось ранее). С другой стороны, эти числа (2, 8, 18, 32 и 50) — в точности соответствуют увеличению площади сферы, при возрастании её радиуса на одинаковую величину: Например, если радиус сферы, которая соответствует месту, занимаемому 2 электронами, увеличить в два раза — площадь сферы возрастёт в 4 раза (согласно известной формуле S = 4r² = d²), и т. о. на ней будет место для 8 электронов. Если радиус увеличить в три раза — площадь возрастёт в 9 раз, и будет место уже для 18 электронов (третья оболочка). И т. д., в четыре — для 32 (четвёртая оболочка), в пять — для 50 (на этой, пятой оболочке, уже имеются, пока неоткрытые, орбитали энергоуровня g, принадлежащие элементам за пределами (современной) таблицы Менделеева).

Как видно, на каждой сфере = в каждой электронной оболочке, всякому электрону — отводится одинаковый участок площади (например, если на сфере первой оболочки электрон занимает одну условную единицу площади, то на пятой электронной оболочке, он тоже занимает такую же единицу площади, но площадь сферы возросла в 50 раз, что даёт место 50-ти таким электронам). Если попробовать реально расположить электроны на сфере, например, как на рис. 215, — получим лишь отдалённое, сильно упрощённое представление о форме атомных орбиталей.

Рис. 215

Для вычисления формы атомных орбиталей, можно применить уравнение Шрёдингера (волновое уравнение), сформулированное ещё на неклассическом этапе. Это уравнение — есть способ расчёта формы орбитали, исходя из простейших исходных данных, таких как электрическое притяжение электрона и ядра, с учётом волновой природы электрона (описываемой волновой функцией), и т. п.

Уравнение даёт определённые формы т. н. сферических гармоник, которые можно получить и чисто геометрическими уравнениями — уравнениями сферических гармоник (уравнение Лапласа, входящее в состав уравнения Шрёдингера), для определения трёхмерной геометрии математической функции, привязанной к точке симметрии — см. примеры на рис. 216. Уравнение Шрёдингера — лишь конкретизирует случай сферических гармоник, в применении к атому.

1s-орбиталь, вычисленная по этому уравнению — имеет вид симметричной сферы (точнее, шара), с максимальной плотностью вероятности нахождения электрона — в центре ядра, см. рис. 217.

Рис. 216 ^[VII].Сферические гармоники (соответствуют орбиталям: 1s (Y₀), 2p (Y₁), 3d (Y₂), 4f (Y₃))

Рис. 217 ^[VIII].Срезы первых атомных орбиталей

Следующая, 2s-орбиталь, согласно уравнению Шрёдингера — имеет строение в виде вложенных друг в друга сфер, в т. ч. центрального пятна (центральной сферы), см. рис. 217. Понять образование такой формы орбитали, и ещё более сложных форм — можно по аналогии с другими примерами стоячих волн, например, стоячими волнами на поверхности мембраны (барабана), см. рис. 218–220.

Рис. 218 ^[IX].Колебание мембраны, соответствующее орбитали 1s (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

Рис. 219 ^[X].Колебание мембраны, соответствующее орбитали 2s (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

Рис. 220 ^[XI].Колебание мембраны, соответствующее орбитали 3s (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))