Тюремный мир Цинцинната — только один из миров романа, так как в своем воображении он рисует другой, идеальный мир, в котором он — свободный гражданин, живущий среди людей, говорящих на его языке. Структура романа выстроена на оппозиции этих двух миров: «реального» мира тюрьмы — он же мир тоталитарного общества, которое она представляет, и идеального мира Цинцинната, мира его воображения. На протяжении всего романа контраст между этими двумя мирами проявляется с помощью ряда тематических оппозиций. Один элемент каждой оппозиции характеризует тюремный мир, а другой элемент оппозиции олицетворяет другой, идеальный мир. Однако с точки зрения формальной структуры тематические оппозиции — только поверхностный слой, надстройка, которая покоится на основе одной из базовых лексико-грамматических категорий самого языка — феномена дейксиса.
Начальная тематическая оппозиция «Приглашения на казнь» — «прозрачный/непрозрачный» — связана с врожденной преступностью Цинцинната, его «гносеологической гнусностью» (СР 4, 87). В мире Цинцинната это преступление настолько ужасно, что о нем говорят только через посредство эвфемизмов — «непроницаемость», «непрозрачность», «препона». Цинциннат родился в мире, где все существа прозрачны друг для друга. Однако Цинцинат непрозрачен для оптических лучей других людей и производит странное впечатление «одинокого темного препятствия в этом мире прозрачных друг для дружки душ» (СР 4, 55). Воспитанный в приюте, герой осознает свой преступный дефект еще в детстве и учится притворяться прозрачным с помощью системы оптических обманов. Хотя он и находится постоянно начеку, иногда его самоконтроль изменяет ему, и его секрет открывают.
Непрозрачность Цинцинната — только внешнее проявление другого, более глубинного дефекта — его уникального восприятия мира и его способности синтезировать это восприятие. Как говорит Цинциннат, «…я тот, который жив среди вас… Не только мои глаза другие, и слух, и вкус, — не только обоняние, как у оленя, а осязание, как у нетопыря, — но главное: дар сочетать все это в одной точке…» (СР 4, 74). Далее Цинциннат говорит и часто варьирует это на разные лады: «…и еще знаю одну главную, главнейшую вещь, которой никто здесь не знает…» (СР 4, 167). Уникальность восприятия Цинцинната, то есть, его гносеологическое знание (или гнусность с точки зрения тоталитарного общества), сопровождается его неспособностью сообщить о своем знании другим. Язык общества Цинцинната герметичен и неспособен выразить новые мысли или дать предметам новые названия. Ограниченные рамками своего языка, граждане понимают друг друга «с полуслова», но все новое остается за пределами их познаний, так как «То, что не названо, — не существует. К сожалению, все было названо.» (СР 4, 57). Изоляция Цинцинната усугубляется его пониманием того, что в его мире нет «ни одного человека, говорящего на моем языке» (СР 4, 102). Намек, подробно раскрываемый в других абзацах, состоит в том, что существует другой мир, в котором люди говорят на языке Цинцинната и разделяют его мысли. Таким образом, параллельно оппозиции «прозрачный/непрозрачный» мы имеем оппозицию «открытый язык», язык искусства — тот идеальный язык, с помощью которого Цинциннат может поделиться своими мыслями, и «герметичный язык», самоограниченный, банальный язык обывательского общества.
Цинциннату кажется, что он мельком видит свой идеальный мир во сне, и постепенно он приходит к мысли о том, что «называемое снами есть полудействительность», то есть, проблеск того идеального мира (СР 4, 100). С другой стороны, наша «хваленая явь» — наполовину сон, в который просачиваются только извращенные и искаженные пародии на настоящий (идеальный) мир. Предположение о том, что мир спящих и мир бодрствующих поменялись местами и Цинциннат оказался не в том мире, подтверждается судьбой городской статуи капитана Сонного: в финале романа, когда мир спящих распадается на части, в статую каким-то образом ударяет молния, что отмечает конец царства сна.