Мистерия Сириуса

Андре Барбера, исключительно опытный переводчик этого трактата, работавший с тремя разными версиями исходного текста, также, по-видимому, не догадался, что процитированный выше абзац содержит зашифрованное объяснение того, каким образом вычислялся интервал Пифагора. Ему и в голову не пришло умножать и делить или искать какую-либо связь между этими строками и интервалом Пифагора.[34] Если уж Барбера — лучший в мире специалист по трактату «Деление канона» — не имеет ни малейшего понятия о его подлинном содержании, вряд ли стоит удивляться тому, что это содержание так и осталось скрытым от мира.

Автор трактата неизвестен, но, по мнению Барбера, исходный текст был составлен в пятом веке до нашей эры (или в самом начале четвертого века[35]) и переработан несколько столетий спустя.[36] Однако кое-что из его содержания, в частности — косвенное упоминание интервала Пифагора, свидетельствует о том, что в основе трактата лежат куда более древние пифагорейские источники, не дошедшие до наших дней. Похоже, перед нами — один из примеров типично пифагорейского подхода к тайным знаниям: открывая, скрывать.

Реальное значение интервала Пифагора нигде в тексте не фигурирует, а его вычисление требует последовательного выполнения двух арифметических операций. Догадаться об этом, не зная заранее, на что намекает автор, просто невозможно. Значение универсальной константы — интервала Пифагора, определяемое с точностью до девятого знака, надежно скрыто в тексте трактата, но при необходимости его легко вычислить.

Этот древний текст исключительно лаконичен и сух; немногие из теоретиков музыки взяли на себя труд его прочитать, а из тех, кто прочитал, лишь горсточка посвященных смогла понять, что речь здесь идет об одном из величайших открытий, сделанных математиками древности. Нет сомнения, что главной его целью было сохранение этого тайного пифагорейского (исходно — египетского) знания до того момента, пока не появится кто-то, способный проникнуть в глубинный смысл текста.

В последние годы я много занимался интервалом Пифагора. В процессе работы мне пришло в голову, что десятичное приращение 0,0136 заслуживает собственного имени — скажем, «частица Пифагора». Надеюсь, читатели сочтут этот термин приемлемым — если кто-либо еще захочет обсуждать этот вопрос.

Числовой коэффициент нашей «частицы» — 136 — связан с аналогичным числом степеней свободы электрона, о котором писал знаменитый физик — сэр Артур Эддингтон.[37] Если же прибавить к этому коэффициенту единицу, то мы получим так называемую постоянную тонкой структуры — 137.[38] (Постоянная тонкой структуры — одна из важнейших констант в физике микромира; специалисты по теории элементарных частиц придают ей большое значение. Правда, за пределами сообщества ядерных физиков о ней мало кто слышал.) Мне удалось установить наличие связи между постоянной тонкой структуры и другими математическими константами — такими, как фи, е и пи. К сожалению, я не могу позволить себе отвлекаться здесь на обсуждение столь специальных вопросов — тем более что они не связаны прямо с основной темой моей книги.

Но о важности «частицы Пифагора» забывать не следует. По сути дела она представляет собой бесконечно малое расхождение между идеальным и реальным. Когда древние строители заложили эту величину в соотносительные размеры двух больших пирамид, они тем самым дали нам понять: «Вы имеете дело с символическим представлением реальных фактов».

Музыканты прекрасно знают, что шаг величиной в 0,0136 используется в системе равномерной темперации. Я уже писал в другой моей книге о том, как была изобретена эта система.[39] Как будто желая задать нам дополнительную загадку, строители пирамид оставили в соотношении их параметров незначительный зазор — численно равный одной из важнейших мировых постоянных. Ибо интервал Пифагора имеет прямое отношение к самым глубоким уровням мира, в котором мы живем.

Следует, однако, учесть и еще один момент. Число 1,053 — это точное значение «священной дроби» 256/243, о которой писал Макробий на рубеже четвертого и пятого столетий нашей эры. По его словам, «древние» использовали эту дробь в своей гармонической теории.[40] «Священную дробь» неоднократно упоминали в своих трактатах и другие писатели поздней античности — такие, как Теон из Смирны (II в. н. э.), Гауденций Брикский (епископ Бриксии), Халкидий (IV в. н. э.), а также Прокл (V в. н. э.), жизни и трудам которого посвящено приложение II моей книги.[41]