Моделирование

Y1=34,2199 -0,0603x1-1,77084x2-0,00143x3+1,089928x4-0,00035x5+0,01854x6

Подставляя в полученное уравнение числовые значения факторов можно предсказать дальнейшее изменение определяемого параметра Y.

6.Используя уравнение регрессии, получить значения выходного параметра для всех опытов: выбрать ячейку К2 занести формулу затем скопировать формулу на все опыты по столбцу.

=34,22-0,06*C2-1,77*D2-0,00143*E2+1,09*F2-0,00035*G2+0,01854*H2

7.Выделить диапазон J2:K15 и построить график.

Некоторые факторы демонстрируют плохую корреляцию с определяемым параметром, поэтому по таблице Стьюдента с вычисленным уровнем значимости и известным количеством опытов можно найти критическое значение параметра t-статистика и исключить некоторые из факторов. Проверка значимости модели регрессии также может быть проведена с использованием F-критерия Фишера. Значимость факторов может также продемонстрировать коэффициент эластичности.

8.Вычислить коэффициенты эластичности каждого из факторов. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак У, при изменении факторного признака Х на 1%. Коэффициент эластичности находится по формуле:

Е = К_х* Х_ср/Y_ср

где К_х – коэффициент уравнения регрессии при факторе, Х_ср и Y_ср средние значения фактора и параметра. В результате получены коэффициенты:

Оказалось, что лишь изменение факторов Х3 и Х4 может существенно влиять на результирующий показатель.

9.Исключить из ряда факторов те, у которых малая по абсолютному значения величина параметра t-статистика, это переменные Х1, Х2, Х5, Х6, и, снова получить коэффициенты уравнения регрессии и коэффициент корреляции;

Коэффициент корреляции при этом уменьшился, но все факторы имеют высокий уровень значимости и их достаточно для описания процесса. Уравнение регрессии при этом выглядит следующим образом:

Y2=28,89433-0,00124x3+0,83244x4

БАЛАНСНЫЕ МОДЕЛИ (ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА)

Этот тип задач относится к классу балансных моделей, они имеют особенности: ограничения заданы в виде уравнений, каждое из неизвестных входит в два уравнения, коэффициенты при неизвестных равны единице.

Пример решения задачи

Постановка задачи: В хозяйстве за время уборки при заготовке кормов необходимо перевезти 4000 т. кормов с пяти полей к четырем фермам, в том числе с первого поля 600 т., второго 240 т., третьего 1360 т., четвертого 1000 т. и пятого 800 т. Для первой фермы требуется 600 т. кормов, второй 800 т., третьей 1400 т. и четвертой 1200 т. Известно расстояние от каждого поля до каждой из ферм.

Требуется составить такой план перевозок, который обеспечил бы минимальные транспортные затраты.

Таким образом, количество перевозимого груза точно равно потребности, следовательно, ограничения задаются уравнениями (закрытая модель). Открытая модель всегда должна приводится к закрытой путем введения фиктивного пункта отправления или потребления. Перевозки производятся от каждого поля к каждой из ферм, следовательно, каждое неизвестное входит в два уравнения.

Число базисных неизвестных в задачах этого типа должно равняться M+N-1, где M- количество пунктов отправления, а N- количество пунктов назначения. Если условие по числу неизвестных в задаче выполняется, то план задачи называется невырожденным, иначе вырожденным и в этом случае в план вводят дополнительные небазисные неизвестные с нулевыми исходными значениями.

Для решения транспортной задачи составляется расчетная таблица, включающая в строках, например, перечисление полей, в столбцах, например, перечисление ферм. Предпоследняя строка – это потребность ферм в кормах, предпоследний столбец – это наличие кормов на полях, последний столбец и строка предназначены для дополнительных, необходимых для решения задачи, коэффициентов. В правом верхнем углу каждой ячейки таблицы указаны расстояния между полями и фермами.

1.Первый опорный план строим разными методами:

Методом “северо-западного угла”, заполнение клеток таблицы при этом начинается с левого верхнего угла. В этой ячейке указывается величина перевозимой массы с учетом ограничений по предпоследней строке и предпоследнему столбцу таблицы. Производится переход к следующей, соседней ячейке.

Методом наилучшего элемента в строке: в первой строке выбирается ячейка с наименьшим значением расстояния и с учетом ограничения по строке или столбцу производится заполнение, затем вторая строка и так далее. При наличии в строке клеток с одинаковыми значениями выбирается та, где будет произведено наибольшее по значению действие.