Могущество разума. Хрестоматия с комментариями и объяснениями

23. Чтобы сделать все это более понятным, я воспользуюсь одним только примером, именно следующим. Даются три числа – и ищут некоторое, которое относилось бы к третьему, как второе к первому. Тут купцы обыкновенно говорят, что знают, что нужно сделать, чтобы найти четвертое число, так как они еще не забыли то действие, которое в голом виде, без доказательства, узнали от своих учителей; другие из опыта простых примеров выводят общее положение, а именно когда четвертое число явствует само собой, как в случае 2, 4, 3, 6, где они устанавливают, что если умножить второе на третье и затем разделить произведение на первое, то в частном получается 6; и когда они видят, что получается то же самое число, о котором они и без этого действия знали, что оно является пропорциональным, то отсюда они заключают, что это действие всегда пригодно для нахождения четвертого пропорционального числа.

[24] Но математики в силу доказательства (теорема 19 книги 7) Евклида знают, какие числа пропорциональны между собой из природы пропорции и из того ее свойства, что число, получающееся от перемножения первого и четвертого, равно числу, получающемуся от перемножения второго и третьего; но все же они не видят соразмерной пропорциональности заданных чисел, а если и видят, то не в силу той теоремы, а интуитивно, не производя никакого действия.

Тут надо учесть, что математика имеет дело не с сущностями и причинами реальных вещей, а с их всеобщими (а именно количественными) свойствами. Орудиями математического познания служат абстракции рассудка – числа и фигуры. Предметом же четвертого способа восприятия являются исключительно сущности и причины вещей. Мышление движется от причины к следствию, и никаких абстракций! – ниже заявит Спиноза. В области математики «интуитивное» восприятие поэтому в принципе невозможно. Другое дело, что здесь имеются непосредственно ясные восприятия, аналогичные четвертому способу восприятия, – что и позволяет пояснять его примерами из арифметики. Таких примеров в математике – множество, Спиноза же говорит, что «очень мало» сумел постигнуть четвертым способом.

25. Для того же, чтобы избрать из этих способов восприятия наилучший, нужно кратко перечислить средства, необходимые для достижения нашей цели, а именно следующие:

I. Точно знать нашу природу, которую мы желаем усовершенствовать, и вместе с тем столько знать о природе вещей, сколько необходимо для того:

II. Чтобы мы могли отсюда правильно устанавливать различия, сходства и противоположности вещей.

III. Чтобы правильно понимать, что с ними можно сделать и что нет.

IV. Чтобы сопоставить это с природой и силами (potentia) человека. Отсюда легко уясняется высшее совершенство, к которому может прийти человек.

26. Приняв все это соображение, посмотрим, какой способ восприятия нам должно избрать.

Что касается первого, само собой явствует, что понаслышке, помимо того что это вещь весьма недостоверная, мы не воспринимаем никакой сущности вещи, как это видно из нашего примера; а так как единичное существование какой-либо вещи не познается, если не познана ее сущность10, как это мы увидим далее, то отсюда мы ясно заключаем, что всякая достоверность, которой мы обладаем понаслышке, должна быть исключена из наук. Ибо просто понаслышке, там, где не предшествовало собственное понимание, никто никогда не сможет добиться [истинной достоверности].

27. Что касается второго способа восприятия11, то и о нем никак нельзя сказать, что он содержит идею той соразмерности (proportio), которая ищется. Помимо того, что это вещь весьма недостоверная и не имеющая конца, никто никогда не познает этим способом в делах природы ничего, кроме случайных признаков, которые никогда не бывают ясно поняты, если не познаны предварительно сущности. Поэтому этот способ должен быть исключен.

28. О третьем можно некоторым образом сказать, что здесь мы имеем идею вещи, а затем также что выводим заключения без опасности ошибки; но все это само по себе не будет средством к тому, чтобы мы достигли своего совершенства.