«Сицилианская любовь» - так называется его последняя книга. Эта защита с детских лет вошла в дебютный репертуар Полугаевского и оставалась в различных модификациях фактически его единственным оружием на 1.е4. Рискну дать объяснение этому. Думаю, что по природе своего понимания игры, где главенствовала логика, он в глубине души полагал, что право выступки дает серьезное преимущество. Поэтому классические дебюты, в которых черные борются за постепенное уравнение, казались ему пресными, а может быть, даже опасными. Отсюда — сицилианская, дебют, в котором сдается или, правильнее сказать в унисон с его фамилией, полусдается центр, в котором малейшая ошибка может привести к непоправимым последствиям, зато и пассивная, недостаточно энергичная игра белых карается беспощадно. Не могу себе представить Полуга-евского, играющего классические варианты испанской или защищающего чуть худший эндшпиль в русской партии: он слишком хорошо знал сам, как реализуется маленькое преимущество. Признанием глубоких познаний Лёвы в этом дебюте был первый ход Фишера 1.с4 в их единственной партии, сыгранной в 1970 году и закончившейся вничью. Но Полугаевский — это не только сицилианская, не только ходы или форсированные варианты. До сих пор не потеряли значения его монументальные стратегические концепции при игре белыми против староиндийской защиты, а как он разыгрывал каталонскую, Нимцовича, дебют Рети! Все выигранные белыми партии Полугаевского как будто выпечены из одного теста, замешенного на глубоком проникновении в позицию и на логике игры.
Нельзя, впрочем, выиграть множество турниров, опираясь только на дебют, а один только список турниров, которые он выиграл или в которых по крайней мере попал в первую тройку, занимает около трех страниц. Молодым людям, которые застали Льва Полугаевского уже на излете, в тяжелых цейтнотах иногда и подставлявшим фигуры, уходившим от теории белыми на втором, на третьем ходу (Лёва? от теории?) и думающим, что он всегда так играл, — мой совет: переиграйте его партии! Им, переезжающим с одного опена на другой, или даже героям линаресов, им, которые при помощи удара по клавише следят в основном за партиями своих сверстников-соперников и считающим рейтинг после каждой партии и каждого хода, — мой совет: переиграйте, переиграйте лучшие партой Льва Полугаевского!
Василий Смыслов: «Я помню Лёву еще подростком. Потом мы и семьями дружили, и в гости друг к другу ходили. Лёва был приятный и остроумный собеседник. Помню, как в 1962 году играли мы с ним вместе в Мар-дель-Плате — его первый большой международный турнир, который он и выиграл. Я видел уже тогда, что он блестяще, просто блестяще анализировал, и не случайно на межзональном турнире 1964 года в Амстердаме Лёва помогал мне, и консультант он был тоже превосходный. Мышление его было очень конкретным, он был замечательный счетчик и шахматист дарования незаурядного. Недавно играл я в Праге, и плохо играл, стоял «минус два». Знал я, что Лёва в Париже болен сильно, но не предполагал, что настолько. Дал ему телеграмму с пожеланием здоровья и написал еще: «Дорогой Лёва, выручай, я плохо играю, помоги...» Вот после такого слезного прошения сразу две партии и выиграл. Смерть Лёвы для меня — это большая личная утрата: хотя он в последнее время в Париже жил, мы не забывали друг друга».
Вспоминает голландский мастер Берри Витхауз, у которого Полугаевский жил во время того межзонального турнира в Амстердаме: «У нас почти каждый вечер бывали в гостях шахматисты — приходил Барендрехт или ван ден Берг, и мы засиживались далеко за полночь, анализируя или играя бесконечные партии блиц. Лёва был, конечно, сильнее нас и, хотя давал нам фору во времени, выигрывал почти всегда». Каждое утро в девять часов он спускался вниз, чтобы посмотреть на собаку Витхаузов по кличке Фиде, которая выпивала в это время примерно литр черного кофе. Подивившись на животное, Лёва подымался к себе — досыпать, чтобы к одиннадцати быть у Смыслова. У жены Витхауза, Яни, до сих пор осталась единственная, но без всякого акцента произносимая по-русски фраза: «Сегодня хорошая погода», говорившаяся обычно Лёвой.
Владимир Багиров был его секундантом на протяжении многих лет: «Хотя мы были в ссоре в последние годы, скажу прямо — это был грандиозный шахматист, и тем, что я - гроссмейстер, и всеми моими достижениями в шахматах я обязан Льву Полугаевскому».