Моя краткая история

Гравитация стягивает материю, а вращение разрывает ее на части. Поэтому первым делом я задался вопросом: не могло ли вращение вызвать отскок Вселенной? Вместе с Джорджем Эллисом я смог показать, что ответ на этот вопрос отрицательный, если Вселенная пространственно однородна, то есть если она одинакова во всех точках пространства. Однако двое русских ученых, Евгений Лифшиц и Исаак Халатников, утверждали, что им удалось доказать, будто в общем случае сжатие без точной симметрии всегда будет приводить к отскоку при достижении конечной плотности. Этот результат был очень удобен для марксистско-ленинского диалектического материализма, поскольку позволял обойти неприятный вопрос о сотворении Вселенной. И поэтому он стал догматом для советских ученых.

Лифшиц и Халатников были представителями старой школы в общей теории относительности, то есть записывали огромные системы уравнений и пытались найти решения. Но было не очевидно, что найденные ими решения являются наиболее общими. Роджер Пенроуз предложил новый подход, который не требовал в явном виде решать эйнштейновские уравнения поля, а работал лишь с некоторыми общими свойствами, например с тем, что энергия положительна, а гравитация притягивает. В январе 1965 года Пенроуз провел по этой теме семинар в Лондонском Королевском колледже. Я не был на этом семинаре, но слышал о нем от Брэндона Картера, с которым мы делили кабинет в Кембридже, в новом отделении прикладной математики и теоретической физики на Силвер-стрит.

Поначалу я не мог понять, в чем суть. Пенроуз показал, что стоит только умирающей звезде сжаться до определенного радиуса, неизбежно возникает сингулярность – точка, где пространству и времени приходит конец. Естественно, я подумал, что мы уже знаем о невозможности воспрепятствовать коллапсу массивной холодной звезды под действием собственной гравитации, пока она не достигнет сингулярности с бесконечной плотностью. Но в действительности уравнения были решены только для случая коллапса идеально сферической звезды, а реальные звезды, конечно же, не были в точности сферическими. Если Лифшиц и Халатников правы, отклонения от сферической симметрии будут увеличиваться по ходу коллапса звезды и приведут к тому, что разные части звезды промахнутся относительно друг друга, избежав тем самым сингулярности с бесконечной плотностью. Но Пенроуз показал, что они ошибались: небольшие отклонения от сферической симметрии не будут препятствовать появлению сингулярности.

Я понял, что подобные рассуждения можно применить и к расширению Вселенной. В этом случае я мог доказать, что существовали сингулярности, в которых берет начало пространство-время. Так что Лифшиц и Халатников опять оказались неправы. Общая теория относительности предсказывает, что Вселенная должна иметь начало, – результат, который не избежал внимания церкви.

Обе первоначальные теоремы о сингулярностях – пенроузовская и моя – требовали допустить, что Вселенная обладает горизонтом Коши, то есть поверхностью, которую траектория каждой частицы пересекает один, и только один, раз. Поэтому могло оказаться, что наши первые теоремы о сингулярности просто доказывали, что Вселенная не имеет горизонта Коши. Хотя это интересная возможность, но она была несравнима по важности с тем, что время может иметь начало или конец. Поэтому я озадачился такими доказательствами теорем о сингулярности, которые не требовали бы допущений относительно горизонтов Коши.

В течение следующих пяти лет мы с Роджером Пенроузом и Бобом Герочем разработали теорию причинностной структуры в общей теории относительности. Какое это было замечательное ощущение – получить в свое полное распоряжение целое поле для исследований! Как не похоже это было на физику элементарных частиц, где люди буквально дрались друг с другом, чтобы застолбить свежие идеи! Там и по сей день всё по-прежнему.

Я изложил кое-что из этого в эссе, которое в 1966 году получило в Кембридже премию Адамса[13]. Оно легло в основу книги «Крупномасштабная структура пространства-времени», которую я написал совместно с Джоном Эллисом и опубликовал в Cambridge University Press в 1973 году[14]. Книга все еще переиздается, поскольку это фактически последнее слово в вопросе о причинностной структуре пространства-времени, то есть о том, какие точки пространства-времени могут влиять на события в других точках. Я хочу предостеречь широкую аудиторию от попыток обратиться к этой книге, поскольку она сугубо специальная и написана в то время, когда я пытался придерживаться того же уровня строгости, что и чистые математики. Сегодня я больше обеспокоен тем, чтобы быть правым, чем праведным. Как бы то ни было, почти невозможно быть ригористом в квантовой физике, поскольку вся эта область покоится на очень шаткой математической почве.

7. Черные дыры