Молох (сборник)

Конец цитаты. Я прошу прощения за ее длину, но это было необходимо. Уже тогда, когда я писал тот раздел, я думал, что это не сама Природа математична или Создатель БЫЛ математиком, как этого хотели Джинс или Эддингтон. Я допускал, что математика не скрыта в Природе, и совершенно из других соображений мы ее в ней открываем. Я думал, что она кроется скорее во взгляде ученого, но не посмел этого высказать прямо, поскольку эта мысль полностью противоречила современным убеждениям ученых, лучших, чем я. Впрочем, и за то, что я процитировал выше, от них мне достались упреки, так как в этом они усмотрели тень ереси. И вот теперь, спустя столько лет, концепция, которая «дематематизирует» Природу и «математизирует» умственные процессы человека, наделала шума, и о ней уже можно говорить. И как пишут современные еретики в науке, математичность Природы, подвергающейся нашим формальным процедурам, представляющим как бы «глубокую Тайну», удивительное сближение «того, какой есть Космос», и того, «как математика может быть точным отражением Космоса», оказывается нашей человеческой ошибкой. Первым «поставил эту проблему вверх ногами» Бруно Аугенштейн (из Rand Institute, Калифорния). «Физики, — заявил он, — смогут найти эквивалент любой математической концепции в реальном мире». Сети, ответил бы я, не создают рыб. В зависимости от того, как велики ячейки сети, в нее попадают определенные рыбы — а ведь сеть, как математика, находится на нашей стороне, а не на «стороне Природы».

Допустим, что так оно и есть. Так ли это важно? Это стало бы открытием, в корне перевернувшим способность Человека осознавать различные явления, воплощенные в законы Природы. Аугенштейн обращает внимание не только на то, что уравнения Бернхарда Римана в XIX веке образовали (в качестве альтернативы «плоской геометрии Евклида») скелет теории Эйнштейна. Еще более удивительным может быть то, что в 1924 году два польских математика Стефан Банах и Альфред Тарский опубликовали в журнале «Fundamenta Mathematica» так называемую теорему Банаха — Тарского, которая представляет особое ответвление теории множеств, названное «декомпозицией». Они математически доказали, что можно так разрезать предмет А любого конечного размера и произвольной формы на М частей, которые без каких-либо изменений могут быть собраны в объект В, также произвольной формы и конечного размера. Как будто бы банально, но как-то слишком обобщенно. Если же применить теорему к целым шарам, то окажется, что шар можно поделить на пять частей таким образом, что из двух из них можно будет сложить новый шар, а из оставшихся трех — второй шар; специалисты в этом видят общее с современной физикой элементарных частиц!

3

Аугенштейн показал, что закономерности, управляющие сохранением таких множеств и подмножеств (ибо все это есть оригинальная ветвь теории множеств), формально являются тождественными законам, описывающим сохранение кварков и глюонов в той модели квантовой хромодинамики, которая была развита физиками в семидесятые годы…

То есть получается, что Банах и Тарский, не ведая сами того, что делают (что-то вроде моего «сумасшедшего портного»), нехотя, с полувековым опережением, открыли законы квантовой хромодинамики, когда ее не было и в помине? Это была бы довольно необычная загадка, отгадка которой, к сожалению, может оказаться поучительным разочарованием человеческой мысли в самом большом масштабе, который можно вообразить…

С одной стороны, «магический способ», которым протон, выпущенный в металлическую цель, создает рой новых протонов, вылетающих из металла, идентичных «оригиналу», точно соответствует упомянутой теореме на примере деления шаров Банаха-Тарского и составления их частей в пары последующих шаров. Но здесь закрадывается сомнение. Насколько вообще «реальными» являются наши модели — все эти кварки, глюоны? Только ли это модели нашего представления о микромире, созданные математически, или же это «поистине сам мир»?

Англичанин Эндрю Пикеринг утверждает, что, имея в распоряжении произвольный взаимосвязанный набор экспериментальных данных, физики всегда сумеют создать модели, показывающие, как функционирует мир, но эти модели всегда являются отражением культуры (состояния науки) их времени.

«Нет проблемы в том, — говорится в одном из трудов, — что ученый создает понятные картины описания мира, поскольку ему помогают накопленные культурные запасы своей эпохи. Поскольку же он натренирован в создании математических абстракций, эти абстракции являются материалом, из которого ученый создает картины мира, и это в целом не более удивительно, чем пристрастие этнических сообществ к их родному языку…»