Молот. Эскизы-описания

Br=X*(1-Y).... # Радиальное напряжение

Где: Rn = 6,5 см – Наружный радиус цилиндра.

Rv = 5,92831 см. – Внутренний радиус цилиндра.

# …

X=821*5,92831 *5,92831 /((6,5*6,5)-( 5,92831 *5,92831))…

X=4061…

Y=6,5*6,5/(5,92831 *5,92831)… Y=1,20217…

Br=4061*(1-1,20217).... Br= -821 кгс / кв.см… # Радиальное напряжение

# ....

Тангенцальное ( растягивающее ) напряжение в кольце.

Bt=X*(1+Y) # Тангенциальное напряжение

Bt=4061*(1+1,20217 ) … Bt= 8943 кгс / кв.см… # Кольцо прочно…

# …

Развернутая длина кольца Ср = Фср * Pii.. Ср = 11,85662 * Pii.. Ср = 37,24867 см.

Удлинение средней линии при напряжении Вt = 8943 кгс/кв.см. по закону Гука

.dL = Cр* Вt/Е.. dL = 37,24867 * 8943/2000000.. dL = 0,1666 см.. или увеличение диаметра dФ = 0,053017 см.. dФ = 0,53017 мм.. Так как внутреннее кольцо сжимается на ту же величину, то общее изменение диаметра dФ = 1,0603 мм.. Изменение радиуса

dR = 0,53017 мм. Осадка конуса под нагрузкой dH = dR/(tan 20).. dH = 0,53017 /0,36397..

dH = 1,457 мм.. ( осадка пары конус – кольцо, без учета трения на конусе ).

Расчет производим по И.А. Биргеру. Стр. 173..

Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце Вt = 8943 кгс / кв.см.

Что меньше допускаемого. Пружина будет более долговечна..

# ,,,,,,,

Проверим расчет исходя из заданной осадки конуса dH = 0,7285 мм..

( без учета сжатия конуса и без учета трения на конусе ).

Изменение радиуса при осадке dR = dH * tg 20.. dR = 0,7285 * 0,36397..

dR = 0,2652 мм. Изменение диаметра dd= 0,5303 мм.

Изменившийся средний диаметр Фсри = 118,5662+0,5303 = 119,0965 мм.

Изменившаяся длина окружности Ссри =118,90389 * Pii = 374,152704 мм.

Относительное изменение длины окружности Сотн = (Ссри–Ср) / Ср..

Сотн = (374,152704 –372,486703) / 372,486703.. Сотн = 1,666 / 372,486703..

Сотн = 0,00447265… Далее по закону Гука..

При таком относительном удлинении напряжение растяжения будет:

Врас = Е * Сотн… Врас = 2000000 * 0,00447265… Врас =8945,3 кгс/кв.см.

Для пружинной стали напряжение нормальное..

С учетом того, что коническая часть входящая в кольцо имеет равное кольцу

поперечное сечение т сожмется на ту же величину, то в целом осадка удвоится

и будет равной 1,457 мм.

# ,,,,,,

Тот же самый расчет по И.А. Биргеру. Но при коэф.трения = 0,01.. Gt = 0,57o…

Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.

Напряжение растяжения: Вр = Q / ( Pii*S*tan ( G + Gt ))…

Вр = 20000 / ( Pii*1,68794*tan ( 20 + 0,57 ))… Вр = 10048 кгс / кв.см.

Осадка конуса в кольцо пружины при приложении назрузки:

dH = Q*Фср / ( 2*Pii*E*tan ( G )*tan ( G + Gt )*S )…

dH = 20000*11,85662 / ( 2*Pii*E*tan ( 20 )*tan ( 20,57 )*1,68794 )…

dH = 0,08 см.. dH = 0,8 мм. С учетом того, что наружное кольцо и внутреннее

кольцо работают в паре и жесткость внутреннего примерно = наружного, то суммарная

осадка пары колец: dH = 1,6 мм..

Реальный результат будет между результатами этих двух расчетов..

# ,,,,,,,,,,,,

Расcчитаем кольцевую пружину по формулам книги Р. С. Курендаш стр 98…103..

По расчетам приведенным выше:

Расчетное усилие принимаем Q = 20000 кгс.

Угол: Образующая – Ось кольца: G = 20o.. Высота расточки Lк = 12 мм.

Предполагаемый коэф. трения на конусе: Ктр = 0,1.. ( вибрация )..

Угол трения: Gt = arctan ( 0,1 )… Gt = 5,6666666o…

Наибольший диаметр расточки: Фк = ( Lк x 2 x ( tan 20o )) + Фв.. Фк = 112,7353 мм.

Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.

Объем кольца пружины: V = 62,8739 куб.см.. Масса = 0,49356 кг…

Средний диаметр кольца пружины: Фср = V / ( S x Pii )…