А. Г. Григорьев был крепостным тамбовского помещика Н. В. Кретова. В раннем детстве он обнаружил большие способности к рисованию, и его отдали в обучение к архитектору И. Д. Жилярди — отцу Д. И. Жилярди, затем он учился в Кремлевской архитектурной школе у архитектора Ф. И. Кампорези. В 1804 году, когда ему исполнилось двадцать два года, он получил вольную.
Став свободным человеком, Григорьев смог поступить на государственную службу, и тут его талант раскрывается полностью. Он принимает участие в восстановлении Москвы после пожара и разорения ее французами в 1812 году, много строит, но главное — он стал одним из создателей московского архитектурного стиля — московского ампира, который и определил облик восстановленной Москвы, и, имея в виду постройки именно этого стиля, грибоедовский герой сказал: «Пожар способствовал ей много к украшенью».
Московский ампир родился как отклик и воспоминание о славной победе: он торжественен, героичен, часто использует для оформления элементы воинских эмблем, оружия, доспехов. Обязательная часть этого стиля — колонны по фасаду. В общественных и дворцовых постройках они придают зданию величественность и благородство, в небольших особняках, таких уютных и мирных, они как бы намекают на причастность обитателей и этих тихих и мирных домиков к минувшей войне, к победе.
Храм Живоначальной Троицы на Пятницком кладбище Григорьев строит в излюбленном им стиле. Тут присутствует четкая композиция всего ансамбля, колоннада на главном фасаде, симметрично расположенные флигеля, шлемовидная глава церкви — все это создает ощущение строгости, задумчивости и покоя.
Ансамбль Пятницкого кладбища, в который входит церковь Троицы с колокольней, северный и южный флигеля, северный и западный участки белокаменной ограды, стоит на государственной охране как памятник архитектуры.
В советское время церковь не закрывалась, но в 1930-е годы ее заняли обновленцы, и она была возвращена Патриархии только в 1944 году.
Большинство икон храма — первой трети XIX века, то есть современны его постройке. Внутри храма сохранилось надгробие матери московского митрополита Филарета Дроздова, выдающегося церковного и государственного деятеля XIX века, им были составлены Акт о передаче русского престола Николаю I и Манифест 19 февраля 1861 года об освобождении крестьян от крепостной зависимости.
В храме Пятницкого кладбища патриарх Тихон 30 декабря 1924 года совершил одно из последних в своей жизни богослужений, во время которого упал в обморок. Он скончался три месяца спустя.
Правее церкви Живоначальной Троицы в глубь кладбища идет широкая дорожка, в конце которой виднеется еще одна церковь — второй храм Пятницкого кладбища — церковь Симеона епископа Персидского, поставленная на месте, где прежде находился деревянный храм Параскевы Пятницы, разобранный в 1830-е годы.
Церковь строилась московским купцом С. С. Зайцевым «в память его родителя, здесь погребенного». Заложена церковь в мае 1916 года, освящена в сентябре 1917-го. Храм и колокольня невелики, в их архитектуре присутствует легкий налет модерна. «Храм, — говорится в газетном сообщении о его освящении, — отделан внутри благолепно: дубовый иконостас в древнем стиле с образами работы Гурьянова в духе XVII века. Храм с хорами может вместить до 300 богомольцев и сделан теплым; под церковью — усыпальница. В храме будут совершаться преимущественно заказные литургии и отпевания».
После революции Симеоновский храм был закрыт, кресты с куполов церкви и колокольни сняты, помещение церкви использовалось под склад кладбищенского инвентаря. В 1970 году храм отдан причту церкви Троицы, в настоящее время после ремонта в нем открыта часовня.
На Пятницком кладбище почти нет больших, богатых памятников. Прежде они встречались чаще, в основном — купеческие. Но в 1930-е годы надгробные мраморные и гранитные плиты с него (и с других кладбищ также) вывозили для использования в дорожном строительстве: одни пускали на щебень, другие использовали для бордюров тротуаров. Старые москвичи помнят, как на самых разных улицах попадались заложенные в тротуар камни с несбитыми надписями. Возле Пятницкого ими был выложен тротуар вдоль кладбища.
В Москве до сих пор упорно ходят слухи, что из надгробных плит с московских кладбищ построили правительственный дом на улице Серафимовича — знаменитый «дом на набережной». «Потому-то им и не было счастья», — объясняет молва причину трагических судеб многих его жильцов. Народный слух не соответствует действительности, но в общем-то правильно видит в них разорителей своих кладбищ.