Традиционно принято считать, что Сухарева башня была возведена Петром в благодарность за верную службу полковнику и его стрельцам. Однако справедливости ради следует сказать, что ныне это мнение разделяется не всеми москвоведами. Первые сомнения появились у П. В. Сытина, первоначально придерживавшегося традиционной версии. Однако затем он изменил свою точку зрения и уже в книге «История планировки и застройки Москвы» подчеркнул, что Сухарева башня не могла быть построена в честь или в память полковника Сухарева, поскольку это не следует из памятной надписи. П. В. Сытин упомянул и о том, что Сухарев был награжден Петром за Троицкий поход гораздо более скромно по сравнению с другими. В наше время известный исследователь истории Москвы и ее памятников С. К. Романюк в своей книге «Москва. Утраты», изданной в 1992 году, также обращает внимание читателей на то, что никаких документальных свидетельств в пользу версии о возведении царем Сухаревой башни в благодарность полковнику Сухареву на самом деле нет. Действительно, на двух памятных досках, помещенных еще в петровские времена на стенах Сухаревой башни, мы не находим прямого свидетельства этому: «Построены во второмъ Стрелецкомъ полку по Земляному городу Сретенскiя ворота, а над теми воротами палаты и шатры с часами, а подле воротъ по обе стороны малыя палаты, да казенный амбаръ, а позади воротъ къ новой Мещанской слободе часовня съ кельями къ Николаевскому монастырю, что на Перерве. А начато то строенiе строить въ лето 7200 (1692), а совершено 7203 (1695), а в то время будущаго у того полка стольника и полковника Лаврентiя Панкратьева Сухарева».
Но в любом случае здание Сухаревой башни стало одним из архитектурных символов Москвы. Ее название тесно связано с именами многих окрестных объектов (часть из которых не сохранилась):
Московский поэт Михаил Дмитриев посвятил башне такие строки, написанные 30 июля 1845 года:
В Сухаревой башне в обширных палатах Петр устроил впервые в России математическую и навигацкую школы (где помимо заморских учителей преподавал и автор первого русского учебника арифметики Леонтий Магницкий), астрономическую обсерваторию и библиотеку. В советское время в 1926 году в Сухаревой башне был открыт знаменитый Московский коммунальный музей, директором которого стал выдающийся историк Москвы Петр Васильевич Сытин, инициатор этого нового этапа в биографии Сухаревой башни. Но и этому памятнику московской архитектуры и культуры было суждено стать жертвой нового политического режима. Несмотря на официальные протесты даже таких известных людей, как И. Э. Грабарь, И. В. Жолтовский, А. В. Щусев, К. Ф. Юон, А. М. Эфрос, и других, высшее советское руководство приняло решение о демонтаже, а попросту – об уничтожении Сухаревой башни. Лишь недавно стали доступными документы, свидетельствующие, что в принятии решения о сносе Сухаревой башни непосредственно участвовал И. В. Сталин. В частности, в сентябре 1933 года он писал Л. М. Кагановичу: «Мы изучили вопрос о Сухаревой башне и пришли к выводу, что ее надо обязательно снести. Предлагаем снести Сухареву башню и расширить движение.