Более того, если каждое новое математическое знание покоится на старой основе, то как же можно вывести из теорий статической алгебры и статической геометрии новые математические методы, способные решить задачи, связанные с динамическими объектами?
Следует обмолвиться, что здесь нет изменения исходной точки зрения на противоположную. Мы по-прежнему отстаиваем свое убеждение, что живем в мире, в котором движение как изменение есть частным случаем состояния покоя. Здесь нет состояния изменения, если под изменением полагать состояние, качественно отличающееся от состояния покоя; то, что мы подразумеваем под движением, выступает, как мы уже отмечали, просто последовательностью различных статических образов, воспринимаемых нами через относительно короткие интервалы времени...
Поскольку мы убеждены в непрерывности поведения движущихся тел интуитивно, так как на самом деле не видим прохождения летящей стрелы через каждую точку ее траектории, у нас возникает непреодолимое желание представить движение в виде чего-то, коренным образом отличающегося от покоя. Но такая абстракция есть следствием ограниченности наших психологических и физиологических возможностей и никоим образом не подтверждается логическим анализом. Движение – это корреляция положения со временем. Изменение служит просто другим названием для функции, другой аспект той же корреляции.
Что же касается остального, то дифференциальное исчисление, как продукт алгебры и геометрии, также принадлежит к этому статичному семейству и не унаследовало от своих "родителей" ничего нового. В математике невозможны мутации! Таким образом, дифференциальное исчисление наделено все теми же статическими свойствами, какие присущи таблице умножения и геометрии Евклида. Оно есть не чем иным, кроме как еще одной, хотя и гениальной, интерпретацией неподвижного мира.97
Давайте еще раз вспомним, что существует два взгляда на элементы. Например, румянец на лице может быть либо румянцем самим по себе, per se, (редуктивный элемент), либо румянцем в связи с какой-то ситуацией (холистический элемент). Первый формальный взгляд включает в себя знакомое нам предположение "как будто" – другими словами, "как будто бы он существовал сам по себе и не имел связи с остальным миром". Такой подход есть чистой абстракцией, тем не менее, полезной в некоторых областях науки. В любом случае, он не приносит никакого вреда до тех пор, пока мы помним, что он представляет собой абстракцию. Проблемы возникают только если ученый забывают, что имеет дело с чем-то искусственным, когда он говорит о румянце самом по себе, per se, хотя должен признать, что в реальном мире не существует такого явления как румянец без румяного человека или без чего-то, вызвавшего этот румянец. Эта неестественная привычка работать с абстракциями или редуктивными элементами укоренилась настолько прочно, что ее носители крайне удивляются, если кто-то не признает ее эмпирическую и феноменологическую обоснованность. Шаг за шагом они убеждают себя, что мир создан именно таким. Они легко забывают, что, хотя эта абстракция и полезна, все же она остается искусственной, условной и гипотетической – другими словами, всего лишь придуманным людьми методом, который навязывается изменяющемуся и взаимосвязанному миру. Это своеобразное представление о мире имеет право не считаться со здравым смыслом только благодаря своему наглядно продемонстрированному удобству. Когда они лишаются этого качества или превращаются в помеху, то должны решительно отбрасываться. Мы сами создаем опасную ситуацию тем, что ориентируемся на эту вымышленную ситуацию, а не на ту, что есть на самом деле. Давайте скажем об этом откровенно. Атомистическая математика или логика в определенном смысле выступает теорией, описывающей наш мир, и любое описание мира в терминах этой теории психолог может отвергнуть, как не подходящее его целям. Создателям новых методологий необходимо приступить к разработке математических и логических методов, которые находятся в более точном соответствии с сущностью современной науки.98
Данные, на которых основаны выводы, представленные в этой главе, взяты из перечисленных ниже работ А.Г.Маслоу. Исследования Мак-Клелланда и его коллег также имеют отношение к данной теме, хотя их результаты не во всем совпадают с результатами А.Г.Маслоу.
The dominance drive as a determiner of the social and sexual behavior of infra-human primates, I, II, III, IV, J. genet. Psychol., 1936, 48, 261-277; 278-309 (with S.Flanzbaum); 310-338; 1936, 49,161-198.
Dominance-feeling, behavior, and status, Psychol. Rev., 1937, 44, 404-429.
Dominance-feeling, personality, and social behavior in women, J. Social. Psychol., 1939, 10, 3-39.
Individual psychology and social behavior of monkeys and apes. Int. J. individ. Psychol., 1935, 1, 47-59.
Dominance-quality and social behavior in infra-human primates, J. Social. Psychol., 1940, 11, 313-324.
Библиография
Ackerraan, N., Psychotherapy and "giving love", Psychiatry, 1944, 7, 129-137.
Adler, A., Social Interest, New York: Putnam, 1939.