Особая тема бесед на Родосе — о преувлекательнейшем деле, коим астрономы занимаются вот уже несколько веков — исчислении так называемых гелиаков, временных циклов, по истечении которых светила возвращались в некое исходное положение. Это был поиск общего кратного времени обращения их в пределах небесного купола. С именем знаменитого реформатора Солона или Клеострата Тенедосского Посидоний связывал установление восьмилетнего цикла счисления времени. Этот период, растолковывал он, был удобен тем, что целое число солнечных лет в нем с удовлетворительной точностью соответствовало целому числу синодических месяцев — 99, что и позволяло, считая время по лунным годам, выравнивать течение его по Солнцу не по произволу должностных лиц, а на основании точных астрономических наблюдений. Ученикам школы приходилось осваивать также суть гелиаков Метона (19 лет), Филолая и Энопида Хиосского (59), Калиппа (76), Демокрита (82), Евдокса, Арпала и Эратосфена (160 лет), Гиппарха (304 года + 1 сутки), Аристарха Самосского (2484) и побившего всякие рекорды Гераклита (10800 или даже 36 тысяч лет). Образ Вселенной Гераклит, однако, воспринимал традиционно — как громадный животный организм.
Шедевром считал Посидоний «небесный глобус», созданный сыном астронома Фидия, математиком, астрономом и механиком Архимедом. Его модель «подобия мира в выпуклой округлости меди» представляла собой сплошное тело, «одну неразличимую массу» со множеством «колес», «сочленений», «выходов для голоса» и «армией флейт». Это была гидравлическая машина, которая «воспроизводила небесные вращения» и «каждодневные неравные движения» светил, в том числе «различные течения» планет и зодиакальных созвездий. На шаре из меди при несходных движениях во время одного оборота демонстрировался восход и заход Солнца, рост и убывание Луны, причем Луна сменяла Солнце в течение стольких же оборотов, во сколько дней она сменяла его на самом Небе, вследствие чего и на небесной сфере происходило такое же затмение Солнца, а Луна вступала в ту же мету, где была тень Земли.
Прошли годы, и Цицерон однажды удостоился чести лицезреть в Риме чудо, сотворенное умом и руками «пленника муз» Архимеда. Две изготовленные им модели Вселенной вывез из Сиракуз полководец Марк Клавдий Марцелл («в то же время не доставив оттуда в свой дом ни одного другого предмета из столь значительной добычи»). Одну из сфер он оставил себе, а другую пожертвовал в храм Доблести, построенный им за Копенскими воротами столицы по обету, данному перед сражением под Кластидием в 222 году до нашей эры. Увидев небесный глобус Архимеда в действии, Цицерон понял, что Посидоний нисколько не переусердствовал в похвалах создателю медной сферы. Потрясенный Цицерон решил, что сицилиец обладал дарованием большим, чем то, каким может обладать человек. Ему подумалось: «Если кто-нибудь принесет в Скифию или Британию такую сферу, то кто в этих варварских странах усомнится, что ее создал разум? А вот относительно мира, откуда все проистекает, рождается, они сомневаются, возник ли он случайно или же благодаря божественному расчету и разуму. И они думают, что более велик Архимед, который создал подобие вращающейся сферы, чем природа в своем творении. Особенно важно, что во многих отношениях само творение искуснее своего подобия. В самом деле, когда Архимед заключил в один шар все движения Солнца, Луны и пяти планет, то он совершил то же, что и платоновский бог, творец мира в "Тимее"».
…Цицерон все-таки нашел место, где был похоронен убитый воином Марка Клавдия Марцелла великий Архимед, и преклонил колена перед прахом его. В последние часы жизни, как писал Тит Ливий, он «среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры. Грабитель заколол его мечом, даже не подозревая, кто это». На поверхности поваленного надгробия едва просматривались изображение шара, вписанного в цилиндр, и формула соотношения их объемов и площадей. Да, это он похоронен здесь — доказательство соизмеримости шара и цилиндра Архимед считал своим величайшим достижением, потому и завещал начертить эти фигуры на памятной стеле…
Потомки же рассудят иначе. Главным достижением Архимеда они назовут воссозданную в металле механическую модель Вселенной. Недаром она и полтысячелетия спустя вдохновила Клавдиана восславить торжественными строками волшебно-певучего гекзаметра безграничное могущество человеческого разума: