Выдающиеся музыкальные способности Биллрота проявились в раннем детстве под влиянием отца, который был пастором и большим любителем музыки. Но еще большие музыкальные впечатления, определившие все его будущее, мальчик получил в доме своего деда в Грейфсвальде, куда с острова Рюген после ранней смерти мужа была вынуждена переселиться мать Теодора с пятью сыновьями. Дедушка Биллрот, адвокат по профессии, определял в то время музыкальную жизнь всей Померании и вскоре убедил юного Теодора в том, что музыка, как никакое другое искусство, облагораживает и возвышает человека. Убежденность Теодора подкрепила бабушка со стороны матери, певица Национального театра в Берлине. Все это настолько сильно повлияло на Теодора, что он с трудом окончил гимназию и до 20 лет не хотел слышать ни о чем другом, кроме музыки. Только мольбы смертельно больной матери вынудили его заняться изучением медицины, с условием никогда не прекращать занятия музыкой. Посему не удивительно, что наряду с медициной Биллрот продолжал развивать свои музыкальные способности; в студенческие годы в Геттингене он как пианист приобрел такую известность, что ему было доверено аккомпанировать на рояле во время публичного концерта известнейшей в то время певице Женни Линд.
Если после того, как он окончил Геттинген, о нем говорили: «Биллрот мог бы стать таким же хорошим музыкантом, как и хирургом», то уже в начале своей деятельности в хирургической клинике Берлинского университета осенью 1851 года, хирургия полностью завладела им. Дела шли так успешно, что уже в 1856 году он смог получить степень доктора. Только после того, как Биллрот возглавил кафедру хирургии в Цюрихе весной 1860 года, он снова с большим прилежанием и терпением стал заниматься музыкой, причем особый интерес проявлял к камерной музыке.
Насколько серьезно Биллрот относился к музицированию, свидетельствует письмо, датированное августом 1879 года, начинающееся словами: «Мои пальцы сейчас дрожат, поскольку я целый час играл Баха! Это очень утомляет пальцы, потому что не только каждый такт, но и все произведение должно вздыматься как готическое строение — монолитно, высоко и величественно». Всю жизнь фортепиано было для него неразлучным спутником, и он не представлял себя вне его. Когда однажды Биллрот поехал в Карлсбад, чтобы провести там отпуск, и намеревался на несколько дней остановиться в отеле «Русский царь», то высказал администрации желание, чтобы в его апартаментах поставили рояль, в чем именитому гостю, разумеется, не было отказано.
В юные годы Биллрот занимался также сочинительством, но, как он поведал своему бывшему ученику профессору фон Микуличу, тоже незаурядному пианисту, все сочинения были преданы огню. Очень немногие сочинения Биллрота, такие как песня «Жажда смерти» или фрагмент для фортепиано и 2-х виолончелей, позволяют сделать вывод, что решение уничтожить свои произведения было продиктовано таким же критичным отношением к себе, как и у Брамса. Помимо музыкальной деятельности, очень большое значение имела и его литературная деятельность. Еще будучи ординатором в Цюрихе, он начал публиковать статьи о музыкальных событиях в «Цюрихской газете» и в солидной «Лейпцигской всеобщей музыкальной газете». Поскольку он относился к своей задаче с большой серьезностью, а также обладал большой музыкальной эрудицией и литературным даром, то вскоре критик начал оказывать влияние на всю музыкальную жизнь Цюриха. Его пера стали побаиваться и очень быстро отпали все сомнения в музыкальной компетенции этого человека.
Но исторически самой важной стороной музыкальной биографии Биллрота была, конечно, его дружба с еще одним выходцем с севера Германии — Иоганнесом Брамсом. Первая встреча состоялась по случаю концерта, который Брамс давал в 1856 году в Цюрихе. Во время первого знакомства Брамса в Биллроте привлекла приветливость и контактность, черты, отсутствующие у Иоганнеса. Когда же Биллрота пригласили в 1867 году на кафедру хирургии в Вене, он стал на новой родине одним из первых критиков и одним из верных почитателей творчества Брамса.