Музыка сфер. Астрономия и математика

Слева — эллиптическая галактика М87. Справа — спиральная галактика NGC2997.

Слева — диффузная спиральная галактика NGC 1365, расположенная на расстоянии 56 млн световых лет от нас. Справа — Большое Магелланово Облако — пример неправильной галактики.

* * *

ГАЛАКТИКА В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ

Эффектнее прочих выглядят спиральные галактики. Построить их модель можно в домашних условиях из подручных материалов. Налейте в круглую форму для выпечки воду и насыпьте в неё ложку очень мелкого песка или земли, просеянной через сито. Перемешав смесь ложкой, вы увидите «спиральную галактику». Этот простой эксперимент помогает увидеть, как распределяется материя при вращении и как образуются спиральные рукава.

* * *

Звёздные величины и логарифмы

Во II веке до н. э. Гиппарх Никейский первым создал метод классификации звёзд по их видимому блеску. В своём «Альмагесте» Птолемей привёл классификацию звёзд, следуя тому же критерию, что и Гиппарх, однако классификация Птолемея оказалась более популярной. Самые яркие звёзды Птолемей назвал звёздами первой величины, звёзды в два раза меньшей яркости — звёздами второй величины и так далее вплоть до шестой величины — эти звёзды едва можно различить невооружённым глазом (их можно наблюдать только на безлунном небе и в отсутствие светового загрязнения). Уильям Гершель(1738–1822) заметил, что звёзды первой величины светят в среднем в сто раз ярче, чем звёзды шестой величины.

В XIX веке Норман Роберт Погсонопределил, что отношение яркостей звёзд, различающихся на одну величину, должно быть постоянным, и создал новый, более точный метод классификации, который используется и сейчас. Он предложил шкалу, в которой разница в пять звёздных величин соответствовала разнице в яркости в 100 раз. Имеем:

100^1/5=2,512.

Таким образом, отношение яркостей звёзд таково: звёзды первой величины в 2,512 раза ярче звёзд второй величины; в (2,512)²=6,31 раза ярче звёзд третьей величины; в (2,512)³=15,85 раза ярче звёзд четвёртой величины; в (2,512)⁵=100 раз ярче звёзд шестой величины. Иными словами, величина звёзд возрастает в арифметической прогрессии, блеск — в геометрической. Для двух звёзд величины m и m' яркость которых равна B и B' соответственно, выполняется следующее соотношение:

Используем логарифмы и получим аналогичное выражение

где достаточно принять:

Удивительно, что наши глаза воспринимают блеск звёзд в логарифмической шкале. Иными словами, если одна звезда в действительности светит в 100 раз ярче, чем другая, то нам кажется, что она блестит всего в пять раз сильнее (5=2,5 ln 100).

Современная система звёздных величин не ограничивается шестью, а очень яркие небесные тела имеют отрицательную величину. К примеру, Сириус, самая яркая звезда в Северном полушарии, имеет видимую величину в интервале от -1,44 до -1,46.

В современную шкалу звёздных величин также включаются Луна и Солнце. Видимая величина Луны равна -12,6, видимая величина Солнца 26,7. Телескоп «Хаббл» позволяет увидеть звёзды величиной до +30. Учитывая, что блеск звезды обратно пропорционален квадрату расстояния до неё, имеем:

где расстояния до звёзд выражены в парсеках.

Видимая звёздная величина и реальная яркость небесного тела — это не одно и то же. Яркая звезда, расположенная очень далеко от нас, будет казаться тусклой.

Таким образом, для сравнения блеска звёзд используется не видимая звёздная величина, а абсолютная звёздная величина. Абсолютная величина M — это звёздная величина, которую имело бы небесное тело видимой величины m, если бы располагалось на расстоянии ровно в 10 парсек от Земли. Имеем:

Таким образом, можно сравнивать абсолютные величины двух и более звёзд, так как в этом случае расстояние до них не будет иметь никакого значения.

Звёздные войны