Мышление и творчество

В этой главе я постараюсь проследить, как могла возникнуть изложенная в «Беседах» теория свободного падения тел, оказавшая огромное влияние на развитие современного естественно-научного мышления. При этом параллельно с реконструкцией галилеевского способа мышления будет анализироваться научное творчество Галилея.

Начало поисков. Учение Галилея о свободном падении тел с самого начала было ориентировано и на практику, и на теорию, а именно – на построение науки о равноускоренном движении по образцу опытов Архимеда, предполагающее математическое описание физических явлений. Можно указать техническую проблему, которую он хотел разрешить, – описать траекторию движения артиллерийского снаряда. В письме к Чезаре Марсили от 11 сентября 1632 г. Галилей писал: «…Поистине первое побуждение, склонившее меня к размышлениям о движении, заключалось в том, чтобы найти эту траекторию, – если ее найти, то потом уже нетрудно дать доказательство» [Цит. по: 36, с.143].

Наблюдая за полетом снаряда, Галилей предположил, что траектория этого полета является параболой. Сопоставляя параболу с другой геометрической кривой, получившей название спирали Архимеда, Галилей пришел к мысли представить движение снаряда как состоящее (складывающееся) из двух разных движений – равномерного по горизонтали и равноускоренного по вертикали (то есть свободного падения). Сам он об этом пишет так: «…Ибо уже давно, когда я с величайшим восхищением разглядывал и изучал спираль Архимеда, которую он строит путем двух равномерных движений, одного – прямолинейного, другого – кругового, мне пришла в голову мысль о спирали, образуемой путем равномерного кругового движения и движения прямолинейного, ускоряющегося в том же самом отношении, что и естественно падающее тело» [Цит. по: 36, с. 143].

Известно, что и равномерное движение, и свободное падение уже давно были предметом научного изучения: первую теорию равномерного движения предложили еще античные ученые – Аристотель, Евклид, Архимед, а над свободным падением и равноускоренным движением много размышляли ученые Средневековья – Иоанн Буридан, Альберт Саксонский, Николай Орем. Галилей, по всей видимости, знал работы этих ученых; особенно его привлекали Архимед и Орем. Из работ последнего и, возможно, Д. Сото (автора одного из схоластических комментариев к «Физике» Аристотеля) он заимствовал модель (схему) равноускоренного движения. В этой модели отрезки внутри прямоугольного треугольника, параллельные его высоте, изображают скорости движения, а основание треугольника – время движения или же пройденный путь. Скорость падающего тела у Орема увеличивалась пропорционально времени движения или пропорционально пути, оба варианта приводились в трактовке Орема как равноценные. Галилей останавливается на одном из них – на том, что скорость падающего тела увеличивается с увеличением пройденного пути (судя по всему, соображением, определившим его выбор, явилось утверждение Орема о том, что скорость падающего тела возрастает с увеличением пройденного пути). Принимая в ранних работах это положение, Галилей пишет, что оно соответствует «всем нашим наблюдениям над инструментами и машинами, работающими посредством удара, где ударяющий производит тем больший эффект, чем с большей высоты он ударяет» [Цит. по: 36, с. 151]. Применив затем к оремовской модели движения одну из теорем о параболе, доказанную еще в античной науке знаменитым греческим математиком Апполонием, Галилей вывел следующее положение: расстояния, проходимые за определенные промежутки времени телом, падающим с равномерным («униформным») ускорением, относятся между собой как квадраты этих промежутков времени [См.: 36, с. 151].

Мы видим, что уже в ранних исследованиях Галилею удается сформулировать закон, в соответствии с которым изменяется скорость тела при свободном падении (в конце XIV в. его пытались установить ученые Мертон-колледжа, Н. Орем, Альберт Саксонский). При этом Галилей невольно разошелся с некоторыми основными положениями «Физики» Аристотеля. Так, Аристотель считал, что скорость падения пропорциональна весу падающего тела и, кроме того, что для поддержания равномерного движения тела необходимо постоянно затрачивать определенную силу. Согласно этим представлениям, изменение скорости падающего тела не могло быть изображено в модели, предложенной Оремом. Действительно, если бы Галилей в данном пункте принял положение Аристотеля (что без действия поддерживающей силы достигнутая телом скорость затухает), то он вынужден был бы утверждать, что или вес тела тратится на поддержание достигнутой телом скорости, а не на ее увеличение (в этом случае движение становилось бы не равноускоренным, а равномерным), или скорость падающего тела изменяется не равномерно, а по какому-то иному закону (тогда движение не могло быть изображено в прямоугольном треугольнике).