Мышление и творчество

Поняв, что новые идеи о свободном падении тел не принимаются, Галилей сначала пытается их доказать строго по Архимеду. При этом он уже знал и начальный, и конечный пункты доказательства: из положения о пропорциональности скорости расстоянию, пройденному от начала пути, нужно было получить знание о пропорциональности пройденных телом расстояний квадратам времени. Оставалось лишь привести доказательство, опирающееся, с одной стороны, на оремовскую модель движения, а с другой – на геометрические знания. И Галилей осуществляет такое доказательство, несмотря на то, что исходное положение было (с современной точки зрения) неправильное, а конечное – правильное! К чести Галилея, он сам заметил, что принятое им положение о пропорциональности скорости пройденному телом пути приводит к парадоксу (из принятого положения следовало, что движение происходит мгновенно). Чтобы снять возникшее противоречие, Галилей меняет принятое ранее исходное положение, он берет теперь второй вариант оремовской модели (по которому скорость падающего тела должна быть пропорциональна времени падения) [См.: 36; 31, с. 293–294].

Изменив начальное положение, Галилей снова должен был соединить в доказательстве начальный и конечный пункты теоретического рассуждения. Но здесь возникло еще одно затруднение: если раньше были известны характеристики пройденного телом пути и основная проблема сводилась к тому, чтобы установить отношение между скоростью и временем, то теперь в исходное положение путь не входил (было задано отношение между скоростью и временем), а в конечное входил (зато известна была скорость). Это затруднение Галилей преодолел, использовав теорему Орема об эквивалентности равномерного и равноускоренного движения (для равномерного движения была выяснена связь между временем, путем и скоростью, знание этой связи, перенесенное на равноускоренное движение, позволило Галилею в конечном счете связать начальное положение с конечным), в результате Галилей доказал теорему о пропорциональности пройденных телом расстояний квадратам времени.

Галилей прекрасно сознавал, что доказанное им знание о пропорциональности расстояний квадратам времени в теории равноускоренного движения является центральным. Поэтому он старался обосновать и это знание, и положение, на которое оно опирается (о равномерном приращении скорости падающего тела), не только теоретически, но и посредством опыта [31, с. 319]. Однако оба эти положения противоречили некоторым наблюдениям и фактам. Так, было известно, что скорость тел, имеющих малый диаметр, вообще не меняется, то есть эти тела падают равномерно. Оба сформулированных знания вступали в прямое противоречие и с одним из основных положений механики Аристотеля, гласящим, что ускорение падающего тела прямо пропорционально его весу и обратно пропорционально степени плотности или густоты среды, в которой совершается падение [11]. К тому же эти знания в то время, при слабом развитии измерительной техники, вообще нельзя было проверить опытным путем.

В данном пункте своих исследований Галилей отрицает положение Аристотеля о пропорциональности ускорения весу тела и пытается обосновать другое – о том, что все тела независимо от веса падают с одинаковой скоростью (в античной науке это положение высказывал Демокрит, а в ренессансной – Бенедетти) [31, с. 143–145]. Для этого Галилей производит прямые опыты и, кроме того, доказывает, что рассуждение, опирающееся на положение Аристотеля, приводит к противоречиям. Однако оба способа аргументации Галилея не имели успеха, на противоречия сторонники Аристотеля просто не обратили внимания, а опыт Галилея они признали неудовлетворительным на том основании, что тела бросаются с малой высоты и поэтому-де эффект пропорциональности не успевает проявиться [37, с. 463–477]. Более того, очень точные для того времени опыты Леонардо да Винчи как будто бы подтвердили положение Аристотеля о том, что тела падают со скоростями, пропорциональными их весу. Подтвердили положения Аристотеля и опыты Винченцо Раньери и Риччоли, бросавших тяжелые и легкие шары и сферы с наклонных башен в Пизе и Болонье. А. Койре в своей статье «Галилей и опыт в Пизе: по поводу легенды» доказывает, что Галилей вообще не проводил опытов с бросанием тел, поскольку сформулированные им положения относились не к движению тел в воздушной среде, а к движению в пустоте.