Мышление. Системное исследование

Но вне той реконструкции, которую создает эта программа, они будут бессмысленны. Они как бы потеряют связь с реальностью, если под реальностью понимать фактические отношения чего-то с чем-то.

Теряя эту связь с реальностью (то есть, взятые вне отношений), будучи выведенными за пределы контекста (системы отношений), в котором они обретают смысл и значение, факты перестают быть фактами. Они превращаются в некие знаки без содержимого, в шум.

49. Давайте взглянем на развитие математики. Гипотетически существует некий математический континуум — некое пространство со множеством точек. Впрочем, и континуум, и точки существуют лишь в некоем воображаемом мире, который нельзя считать реальным.

Однако, математики, как бы вглядываясь в этот континуум, начинают «вынимать» из него математические объекты — натуральные, рациональные, действительные (с помощью дедекиндова сечения) и комплексные числа, математические группы Эвариста Галуа, топологию Иоганна Листинга и Анри Пуанкаре, множества Георга Кантора, неэвклидовы геометрии, категории Александра Гротендика и так далее, далее.

Причем, все они — эти «вынутые» из математического континуума штуки — невероятно функциональны. Они решают огромное количество задач в реальном, действительном мире, описывая его внутренние, фактические отношения. То есть, в этом смысле все они настолько же реальны, насколько реально то, что прибавление двойки к двойке дает четверку, а квадрат гипотенузы в евклидовом пространстве равен сумме квадратов катетов.

Но как можно из гипотетического, недифференцированного континуума вынуть реальные вещи? Полагаю, что на этот вопрос могут ответить только математики, но правда в том, что им это удается.

Однако же, что они вынимают из этого континуума, если не чистые отношения между элементами, которые сами по себе, без этих отношений, есть ничто — тот самый гипотетический континуум, который не существует?

Философия науки до сих пор недоумевает — каким образом возможно, что выработанные абсолютно абстрактно, сами по себе, вне связи с каким-либо эмпирическим наблюдением математические объекты оказываются в дальнейшем эффективнейшим инструментарием реконструкции действительной реальности, которую иначе никаким образом схватить и понять не удается.

Это удивление, как мне представляется, объясняется тем, что философы науки (как и все мы, впрочем) неправомерно считают реальными некие наличные данности (те самые эмпирические наблюдения), тогда как на самом деле реальностью являются только отношения между некими данностями.

То есть, реальностью, опять-таки, оказываются реконструкции реальности, а вовсе не то, что, как нам кажется, мы реконструируем.

Нет математического континуума, который можно реконструировать, получив из него математические объекты. Но реконструируя математический континуум, посредствам создания математических объектов, мы делаем его реальным.

50. Реальность, иными словами, является лишь следствием реконструкции[131]. Хотя точнее было бы сказать, что реальность есть плод собственной реконструкции, которая проявляет себя как система отношений отношений (и только), возникающая посредствам той самой реконструкции.

Конечно, звучит парадоксально. Из-за того способа существования, которым наделила нас эволюция, мы все видим и понимаем так, как видим и понимаем. Нам немыслимо думать, что из ничто происходит все. Это кажется нам нелепым. Мы не можем представить себе, как возможно, чтобы ничто взаимодействовало (оказывалось в отношении) с ничто, а в результате возникшего отношения (реконструкции) «появлялось» нечто.

Впрочем, если вернуться к той же математике, то, например, язык теории категорий, оказавшийся благодаря Александру Гротендику чрезвычайно продуктивным в геометрии и занимающий с тех пор центральное место в современных математических исследованиях, демонстрирует возможность подобного «чуда» с предельной определенностью.

Сама суть этого метода состоит в изучении отношений между объектами, независимо от их внутренней структуры. И, как выясняется, ответы на наши вопросы не становятся, если так можно выразиться, хуже, если мы игнорируем гипотетическое существование некого «нечто» («чего-то») и наблюдаем лишь за отношениями, которые позволяют этому «чему-то» («нечто») быть как явленному отношению.

Так что, это рассуждение снова возвращает нас к проблеме ограниченности нашей рецепторики (даже если она усилена различными техническими и аппаратными средствами). Но действительно ли в этом проблема? Можно ли считать, что пределы мира, доступного нашему познанию, жестко ограничены и неизменны?

Опыт математики, вынимающей работающие в реальности модели из абстрактного по сути и не существующего по существу континуума, говорит об обратном.

Иными словами, наша, если так можно выразиться, гносеологическая слепота обусловлена вовсе не тем, что наш познавательный аппарат имеет доступ лишь к ограниченному объему (спектру) эмпирии, а тем, какой дефицит мы испытываем (и испытываем ли мы его вообще).