В мае 1959 года Хрущёв во главе советской делегации посетил Албанию. Сообщения о речах Хрущёва и Энвера Ходжи из Тираны публиковались под заголовком «Дружба на века». Действительное положение дел было иным. Ещё при жизни Сталина в Албании проводились жестокие, незаконные репрессии. Многие партийные деятели, обвинённые в симпатиях к Югославии или в оппозиции к Энверу Ходже, погибли под пулями палачей. Разоблачение Сталина на XX съезде и восстановление нормальных отношений с Югославией поставило албанских лидеров в трудное положение. Они не желали проводить никаких реабилитаций и продолжали враждовать с Тито. Однако в руководстве Албанской партии труда возникла оппозиция, включавшая и членов Политбюро. Члены этой оппозиции приезжали в СССР и просили Хрущёва о помощи, которой он оказать, однако, не смог. В Албании арестовали наиболее видных членов оппозиции и, несмотря на личное вмешательство Хрущёва, уничтожили их. При этом была расстреляна и член Политбюро АПТ Лири Гега, которая ждала рождения ребёнка. Нетрудно представить, что визит Хрущёва в Албанию проходил в трудной обстановке. Не прошло и двух лет после этого визита, как Албания порвала все отношения с СССР, а Энвер Ходжа стал одним из наиболее яростных критиков Хрущёва.
В июне 1959 года в Москве состоялся Пленум ЦК для обсуждения проблем технического прогресса. Хрущёв пригласил сотни хозяйственных руководителей и учёных. Это стало вскоре традицией — проводить расширенные заседания Пленумов ЦК, причём число приглашённых достигало часто двух-трёх тысяч человек. Даже на отдельные заседания Президиума ЦК или нового органа Центрального Комитета — Бюро ЦК КПСС по РСФСР приглашалось нередко до 150 — 200 и более человек. С 1959 года я работал заместителем главного редактора издательства «Просвещение», и мне пришлось однажды присутствовать на таком расширенном заседании, где среди множества других вопросов обсуждались и некоторые проблемы издания учебной литературы. В повестке дня наши проблемы стояли на последнем месте, но вместе со всеми приглашёнными мы с интересом слушали обсуждение различных проблем Рязанского и Калужского обкомов партии. Конечно, присутствовать на таких заседаниях и видеть, как решаются вопросы в высших органах партии, было не только интересно, но и поучительно. Однако имелась и негативная сторона, так как деловое обсуждение сложных проблем в трёхтысячной аудитории часто становилось невозможным.
В тот период Хрущёва все более занимала проблема улучшения отношений с США. Ещё в сентябре 1958 года он тепло принял в Кремле крупного американского бизнесмена и общественного деятеля Сайруса Итона. Именно Итон стал инициатором регулярных встреч видных учёных разных стран, получивших по месту первой встречи наименование «Пагоушского движения». После беседы в кремлёвском кабинете Хрущёв пригласил гостя прогуляться по Кремлю и улице Горького. Москвичи, узнавая Хрущёва, приветствовали его. Такая простота отношений удивила Итона, но для Хрущёва подобного рода прогулки были нередки. Случались при этом и забавные эпизоды. Однажды во время прогулки Хрущёв пригласил Тито в «Кафе-мороженое» недалеко от Центрального телеграфа. Угостив гостя мороженым и кофе, Хрущёв, однако, не смог расплатиться, он не взял с собой денег. Пришлось обратиться к работнику охраны, сидевшему за соседним столиком, и занять у него десять рублей.