На чем Земля держится

Когда мы говорили о законе сложения движений, мы предполагали, что скорости обоих движений, в которых участвует тело, остаются постоянными в течение всего времени движения тела. В этом случае траектория (так называют линию, по которой движется тело) тела будет прямолинейная, как это и было показано на рисунке 9. Но практически мы знаем, что траектория горизонтально брошенного тела всегда постепенно загибается и становится всё круче и круче к поверхности Земли. Объясняется это тем, что когда тело падает, то скорость его падения с течением времени увеличивается. Это делается особенно ощутительным, когда падение тела происходит с большой высоты и проходит значительное время, пока оно упадёт на Землю. В течение этого времени скорость горизонтального полёта тела изменится очень незначительно (только из-за сопротивления воздуха). Но зато скорость его падения сильно возрастёт. Поэтому если вначале траектория тела идёт полого, то в дальнейшем она будет становиться всё более и более крутой. Рисунок 8 поясняет это. В месте А тело получило толчок и в то же время начало падать. Вначале скорость падения была мала. Поэтому, пролетев в течение одной секунды в горизонтальном направлении расстояние АБ, тело в вертикальном направлении пролетело сравнительно небольшое расстояние АВ. В результате сложения движений тело пришло в место Г. На рисунке видно, что тело двигалось в первый момент броска полого по отношению к поверхности Земли. Посмотрим теперь движение этого же тела в конце его падения, также в течение одной секунды. В этом случае горизонтальная скорость движения тела осталась почти без изменения, но зато скорость его падения сильно возросла. Благодаря этому за одну секунду тело успело пролететь вниз значительно большее расстояние А₁В₁. В результате сложения движений можно видеть, что тело прилетит в место Г₁. Рисунок 8 ясно показывает, что в конце своего падения тело летит значительно более круто по отношению к поверхности Земли, чем вначале.

Покажем теперь, что стоит только сообщить камню достаточно большую начальную скорость, как он, хотя и будет всё время падать, никогда не упадёт на Землю! Нам придётся при этом учесть также то обстоятельство, что Земля — шар, а не плоскость.

_{Рис. 9, Падение камня при разных начальных скоростях.}

Пусть (рис. 9) буква А обозначает выбранное нами место на земной поверхности, а буква О — земной центр. Мы бросаем камень из места Б, находящегося на некоторой высоте над местом А. Если мы просто отпустим камень без всякого толчка, то он упадёт вниз — в место А. Но если мы, бросая камень, толкнём его, то он упадёт уже в другое место — А₁, лежащее в стороне от места А. Чем сильнее мы будем толкать камень, тем дальше он будет падать. Места А₂, А₃ и А₄ обозначают места падения камня при различных (по силе) толчках камня. При этом мы замечаем, что все траектории падения камня — не прямые линии, а кривые; сначала они идут полого, а затем, по мере приближения к Земле, всё круче и круче. Происходит это, как мы уже знаем, потому, что скорость падения камня в полёте постепенно возрастает под действием силы тяжести.

Теперь уже нетрудно сообразить, глядя на рисунок 9, что при достаточно большой начальной скорости камня его траектория должна превратиться в окружность, и тогда произойдёт то, о чём говорит заголовок этой главы. Камень будет падать и вместе с тем оставаться всё время на одном и том же расстоянии от земной поверхности.

Величину начальной скорости, которая превращает траекторию брошенного камня в окружность, можно вычислить, пользуясь законами механики. Она оказывается равной примерно восьми километрам в секунду. Эту скорость обычно называют круговой скоростью.

_{Рис. 10. Замкнутая кривая — эллипс.}

Если начальная скорость тела меньше круговой, то тело рано или поздно упадёт на Землю. Если она равняется круговой скорости, то тело будет двигаться по окружности вокруг Земли. При скорости от восьми до одиннадцати километров в секунду тело будет двигаться по замкнутой кривой, напоминающей вытянутый круг и называемой эллипсом (рис. 10). Но если горизонтальная скорость брошенного тела сделается больше одиннадцати километров в секунду, то это тело улетит совсем от Земли (рис. 11).

Этот факт не раз был использован в художественной литературе для изображения полётов на Луну и на другие планеты. Так, в фантастическом романе писателя Жюля Верна «Из пушки на Луну» описывается полёт нескольких человек на Луну в пушечном ядре Хотя многое из того, что написано в этой книге, представляет лишь смелую выдумку автора, сама возможность оторваться от

Земли и улететь на другие планеты не выдумана, а основана на правильном расчёте.