На лужайке Эйнштейна

Я заметила подсказку, когда Уилер цитировал математика Ханса Фрейденталя, который говорил о логике высказываний: «Наш вокабуляр не в каком-то определенном подлежащем. Предикаты, так сказать, висят в воздухе; они не относятся ни к чему». Напротив этого Уилер написал: «Восхитительно! Практически открытое приглашение стать основой для квантовой механики, как и для предгеометрии».

И снова Уилер сбился с пути: «Не понимая, куда двигаться дальше, – писал он, – пришел к заключению, что нужно пробираться через подлесок. „Путешественник, здесь нет троп. Тропы прокладывает сам идущий“».

Правила, по которым исчисляются предложения, определяют отношения между бинарными предложениями, которые принимают одно из двух значений – либо истина, либо ложь, без всякой связи с их смыслом. Собственный их смысл не важен; главное – установить отношения, сохраняющие истинность, независимо от истинности или ложности исходных предложений. Если из p следует q и q ложно, то p является ложным – истинность этого правила не зависит от того, горят мои штаны или нет. Именно в этом Уилер увидел проблеск структуры без структуры, формы без содержания, что-то из ничего, к чему, как он надеялся, ∂∂ ≡ 0.

«Определенная уникальность, естественность и красота должны быть свойственны реальным уравнениям, – писал он, – но прежде всего это простота. Какая самая простейшая математика, которая нам известна?… Нет ничего проще, чем + —, истинно – ложно, да – нет, вверх – вниз. Последующие размышления и анализ показали, что существует множество структур, которые могут быть построены на основе этих бинарных элементов, но в каждой из них при ближайшем рассмотрении имеется некоторый произвольный элемент, число или структура с единственным исключением – исчислением предложений. Кажется, оно обладает желаемым свойством уникальности и простоты. Логика слишком важна, чтобы оставить ее исключительно для логиков».

Уилер, однако, не собирался так легко отступиться от Гёделя. Потерпев первую неудачу, Уилер привлек некоторых из своих студентов, чтобы они встретились с Гёделем в Принстоне и снова задали ему вопрос о связи между неразрешимостью и квантовой механикой. Гёдель выгнал их из своего кабинета. Тогда Уилер попробовал применить другую тактику. В дневнике я нашла вклеенное письмо, которое он написал Гёделю в декабре 1973 года. Видимо, Уилер думал, что Гёделю будет легче ответить на вопрос, если ему будут предложены варианты ответов. Вот текст этого письма:

Несколько месяцев назад на вечернем приеме у Оскара Моргенштерна я был весьма поражен, когда узнал, что Вы верите в существование того, что иногда называют «объективной Вселенной». Согласно современным представлениям, ее существование нарушает принципы квантовой механики. Конечно, я, возможно, неправильно Вас понял. Но если я понял правильно, это могло бы объяснить отсутствие мотивации разобраться в принципах квантовой механики в терминах исчисления предложений или в любых иных терминах. К чему пытаться объяснить то, что Вы не считаете верным! Вы очень занятый человек, я знаю, что не вправе просить Вас написать письмо. Но не могли бы Вы уделить немного времени, чтобы отметить в приложенной анкете правильные ответы и переслать ее обратно мне во вложенном конверте с обратным адресом? Вместе с Оскаром Моргенштерном и многими другими я разделяю восхищение Вами и Вашей работой, и Вы окажете мне большую честь и помощь, указав с помощью этой анкеты, в каком направлении движется сейчас Ваша мысль. С наилучшими пожеланиями в 1974.

С уважением,

Джон Арчибальд Уилер

Ниже был приведен вопрос с несколькими вариантами ответа, которые Уилер написал для несговорчивого Гёделя.