На лужайке Эйнштейна

Уоррол возводил структурный реализм к Анри Пуанкаре, который в 1905 году написал: «…Уравнениями выражаются отношения, и если уравнения остаются справедливыми, то это означает, что и эти отношения сохраняют свою реальность… Истинные отношения между этими реальными предметами представляют собой единственную реальность, которую мы можем постигнуть»[19]. Теории являются просто наборами математических соотношений – уравнений, связанных изоморфными преобразованиями. С помощью знака равенства. Квантовая теория поля имеет дело не с твердыми маленькими (кхе-кхе!) яйцами-шариками, именуемыми частицами; она имеет дело с «неприводимыми представлениями группы симметрии Пуанкаре». Если вам проще представить себе эти неприводимые представления в качестве маленьких шариков, то это ваше право. Но если такая картина не выдерживает натиска новых данных, то не стоит пенять на теорию. Квантовая теория поля – это набор математических структур. Электроны – это маленькие истории, которые мы рассказываем сами себе.

Конечно, нам нужны истории. Существует причина, по которой мы не соглашаемся принять «42» в качестве ответа на вопрос о возникновении жизни, Вселенной и всего прочего. Структура сама по себе не может утолить нашей экзистенциальной жажды. Мы хотим, чтобы был смысл. И для нашего мозга смысл приходит в виде рассказов.

Тем не менее важно отделить то, что теории значат для нас, от того, что они утверждают. Это была точка зрения Уоррола. Теории никогда не говорят об объектах – этим занимаются наши интерпретации теорий. Теории сами по себе говорят только о математической структуре. И если мы реалисты в отношении структур, то пессимистическая мета-индукция нам больше не нужна.

Если теории оказываются неверными, то, как говорит Уоррол, это обычно наши интерпретации оказываются неверны, а не структуры. Взять для примера гравитацию. В соответствии с законами Ньютона, гравитация – это сила, с которой действуют друг на друга массы, находящиеся на некотором удалении одна от другой. Согласно Эйнштейну, причина гравитации локальна – это кривизна пространства-времени в данной точке. Две эти концепции противоречат друг другу. Так как они не могут быть одновременно справедливыми, то, как бы сказал антиреалист, теория Ньютона не описывает реальность вообще, но тогда довольно трудно объяснить, как Ньютону удавалось предсказывать движение планет. И Уоррол не согласен с позицией антиреалиста. Если исключить интерпретации и просто посмотреть на математику, это полностью меняет дело. В случае слабой гравитации и низких скоростей уравнения Эйнштейна превращаются в уравнения Ньютона. Ньютоновская гравитация – это низкоэнергетический предел общей теории относительности. Ньютон предложил неправильную интерпретацию, но структура была верна, – только она оказалась крошечным уголком чего-то гораздо большего. Нам не нужны чудеса, чтобы понять, почему ньютоновская гравитация хорошо себя зарекомендовала: она была успешной, потому что жила на небольшой части реальной структуры. Эйнштейн обнаружил бо́льшую часть реальности, но и это далеко еще не ее предел.

Аналогичная картина наблюдалась и в квантовой механике. Хотя ее описание мира резко отличается от классической механики, – в которой частицы имеют одновременно определенное положение в пространстве и импульс, в которой кошачий некролог выглядит гораздо более простым, и демоны могут предсказывать будущее с бесконечной точностью, – ее математическая структура сводится к структуре классической механики, когда физические системы велики в масштабах, определяемых постоянной Планка. Когда одна теория уступает место следующей, страдают физические интерпретации, а математическая структура сохраняется. Научный прогресс – это не парад ошибочных теорий, это оптимистичный снежный ком пополняющейся структуры реальности по мере его роста.

За ночью, наполненной шорохами, следовало утро, но крыс в ловушках не было. Я прочесала всю квартиру в поисках каких-либо отверстий, в которых могли прятаться крысы. Я заделала даже мельчайшие трещины в стенах и отверстия вокруг труб стальной ватой. Я расставила по всему периметру книги. В случае, если бы они смогли перепрыгнуть через книги, на другой стороне их встречали разнообразные препятствия. Все сооружение получилось довольно сложным, с импровизированной крепостью и рвами, и ловушкой в центре. Крысы могут быть умными и выносливыми, думала я, но у меня были книги по физике, клейкая лента и крепкие большие пальцы.

Ночные шорохи по-прежнему продолжались, и однажды ночью меня разбудил звук упавшей книги. Утром я увидела, что это был «Конец времени» Джулиана Барбура[20]. Я подумала: может быть, крысы хотели сказать мне что-то.