На лужайке Эйнштейна

Каким образом? Допустим, вы находитесь в кабине лифта без окон и чувствуете, что ваш вес прижимает вас к полу. Вы могли бы задаться вопросом, ускоряется ли лифт по направлению вверх, заставляя пол давить вам на ноги, или лифт находится в состоянии покоя на планете с сильным гравитационным полем. Чтобы ответить на этот вопрос, вы могли бы одновременно уронить что-то очень тяжелое и очень легкое. Если тяжелое упадет на пол первым, мы будем знать, что находимся в сильном гравитационном поле. Если тяжелое и легкое достигнут пола одновременно, мы будем знать, что лифт двигается с ускорением вверх, поскольку поднимающийся пол коснется обоих свободно парящих в пространстве предметов одновременно.

Только потому, что тела разного веса падают с одинаковой скоростью, работает принцип эквивалентности Эйнштейна: вы никогда не можете отличить ускорение от гравитации. Если бы вы могли это сделать, то «пространство» бы что-то значило. Оно было бы реальным. Но это не так.

– Специальная теория относительности доказывает, что пространство и время не реальны – они зависят от наблюдателя, – сказала я отцу. – А общая теория относительности доказывает, что сила тяжести не реальна, так как она исчезает в определенных системах отсчета. Но здесь мы подходим к самой безумной мысли – дело не ограничивается Эйнштейном. Это относится ко всем силам. Ни одно из так называемых «фундаментальных» взаимодействий не реально!

Кроме гравитации есть еще три фундаментальных взаимодействия. Электромагнетизм – наиболее знакомый из них, поскольку мы постоянно встречаемся с ним в повседневной жизни. Еще два проявляются на субатомных масштабах и поэтому нам менее известны. Сильное ядерное взаимодействие связывает кварки в протоны и нейтроны, которые, в свою очередь, составляют ядро любого атома. Слабое ядерное взаимодействие превращает протоны в нейтроны, и наоборот, изменяя аромат содержащихся в них кварков, отвечает за радиоактивный распад – это из-за него Солнце светит.

Несмотря на все разговоры о гравитации как о «выбывшей из игры» в квантовую механику, все остальные взаимодействия, по существу, играют ничуть не лучше, в особенности если принять во внимание, насколько по-разному они проявляются в разных системах отсчета.

Когда речь заходит о силах в квантовой механике, приходится забыть и о пространстве, и о времени и говорить только о квантовых волновых функциях. А у волновой функции, как и у всякой волны, есть фаза, и в этом все дело.

– Допустим, имеется какая-то материальная частица, например электрон, – сказала я. – Она описывается волновой функцией, а у волновой функции есть фаза. Но фаза – это не какая-то физическая вещь. Она просто показывает, к какой стадии колебательного цикла привело волновое движение некое участвущее в нем материально тело в данной точке пространства: приближается ли колеблющаяся величина к своему максимальному значению или, напротив, находится на спаде и уже скоро достигнет минимума – в отношении какого-то из измерительных приборов. Кого-то из наблюдателей. Если ты смотришь на проходящие мимо тебя волны и делаешь шаг влево, то фаза волны по отношению к тебе меняется. Поэтому очевидно, что фаза не может быть внутренним свойством волны, ее значение зависит от системы отсчета наблюдателя. Конечно, значение имеет только разница фаз – именно она, например, определяет вид интерференционной картины в опыте с двойной щелью. Фаза сама по себе не имеет определенного смысла.

– Фаза определяет систему отсчета, – сказал отец.

– Точно! Представь себе, что волновая функция электрона заполняет собой все пространство. Конечно, ее амплитуда, вероятно, достигает максимума только в какой-то ограниченной области, но, формально говоря, она простирается бесконечно. В силу принципа неопределенности она нигде не может в точности равняться нулю. Ты следишь за этим электроном и вдруг делаешь два шага влево. Волновая функция меняет фазу. Но фаза не меняется сразу во всем пространстве, потому что это действие ограничивается только твоим световым конусом. Изменение фазы всей волновой функции сразу во всей Вселенной потребует сверхсветовой скорости. Если бы это было возможно, то оно было бы эквивалентно чему-то вроде преобразования Лоренца. Но это невозможно. В твоих силах изменить волновую функцию только в ограниченной части пространства. Так что теперь у тебя имеются две части волновой функции: у одной фаза сдвинута, а у второй – нет. Они не соответствуют друг другу, как кривая и прямая линии. Поэтому нужно ввести силу, которая компенсирует это несоответствие. Тебе нужно найти преобразование, позволяющее плавно совместить эти две части – диффеоморфное преобразование.

– То есть необходим эквивалент гравитации.

– Точно. И в случае электронов эквивалентом гравитации выступает электромагнетизм.