На лужайке Эйнштейна

От: Аманда Гефтер

Кому: Уоррен Гефтер

Тема: догадка…

Я думаю, я нашла тему для своей дипломной работы – излучение Хокинга. Я не могу пока сказать точно, но здесь есть что-то очень глубокое. Известно, что энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта. Это как-то странно, правда? Почему она не пропорциональна объему? Такое впечатление, что мы ошиблись в размерности. И эти частицы… откуда же они? Горизонт просто рождает их из ничего? Тут что-то не так, я уверена.

От: Уоррен Гефтер

Кому: Аманда Гефтер

Тема: RE: догадка…

Твоя идея с выбором темы диплома блистательна. Частицы Хокинга – это виртуальные ли пары, которые расщепляются на горизонте? Чем бы они ни были, ты обязательно это выяснишь. Держи меня в курсе. Мама шлет тебе привет и упаковку диетических батончиков. Они должны прийти посылкой на этой неделе.

Папа был прав про излучение Хокинга. Обычное объяснение заключалось в следующем. Благодаря квантовой неопределенности в вакууме постоянно рождаются виртуальные пары частиц и античастиц. Как мимолетные виденья, они появляются на мгновение, чтобы тут же столкнуться и аннигилировать, снова исчезая в бурлящем квантовом море. Родись такая пара вблизи черной дыры, горизонт событий ее разобьет. Лишившись возможности принять участие во взаимной аннигиляции, частица по эту сторону горизонта излучается в космос, а ее партнер-античастица падает в направлении к сингулярности. В одиночку, оторванная от партнера, излученная виртуальная частица становится реальной. Наблюдателю вне черной дыры будет казаться, что горизонт излучает энергию. Между тем отрицательная энергия античастиц поглощается черной дырой, которая из-за этого теряет массу и медленно испаряется.

Однако частицы – это, в действительности, возбужденные состояния полей, а квантовые поля, даже находясь в своих низших энергетических состояниях, испытывают флуктуации и колеблются около среднего нулевого значения энергии. Флуктуация с положительной частотой соответствует виртуальной частице, а флуктуация с отрицательной частотой – античастице[32]. Но все становится интереснее, когда происходит вблизи горизонта событий.

В бесконечном неограниченном пространстве в фурье-разложении квантовой флуктуации для каждой длины волны слагаемые, соответствующие противоположным знакам при одной и то же частоте, должны быть равными, так что сумма в среднем оказывается равной нулю, и мы получаем в итоге что-то похожее на спокойное пустое пространство. Но вблизи горизонта событий все меняется. Вакуум по разные стороны горизонта событий оказывается совершенно разным. Пространство по эту сторону от него теперь никак нельзя считать ни бесконечным, ни ограниченным. Слагаемые фурье-разложения больше не хотят компенсировать друг друга. Появляются новый вакуум, новые поля, новые частицы.