На лужайке Эйнштейна

Каким образом отсюда, изнутри второго шага, мы можем получить информацию о первом шаге? Как нам определить начальное состояние Вселенной? Согласно Хокингу, мы не можем этого сделать. Практически бесконечные величины энергии и плотности всего в новорожденной Вселенной делают ее принципиально квантово-механической. Вселенная, по словам Хокинга, находилась в квантовой суперпозиции всех возможных состояний. Поэтому мы не только не знаем точного исходного состояния Вселенной, но мы и не можем его знать.

Эти два обстоятельства – то, что мы застряли в середине эксперимента, и то, что у Вселенной квантовое происхождение, – делают S-матрицу и связанную с ней философию «снизу вверх» бесполезными для космологии.

Настало время переосмыслить Вселенную, говорил Хокинг, – а это означало, что рассматривать явления надо «сверху вниз». То есть начинать необходимо с наблюдателя и продвигаться по времени в обратном направлении до начала времен. Подход «сверху вниз, – писал Хокинг, – приводит к совершенно другому виду космологии и к другому соотношению между причиной и следствием». При таком подходе «истории Вселенной… зависят от того, что именно наблюдается, вопреки привычному представлению о том, что у Вселенной есть только одна, не зависящая от наблюдателя история». В моих воспоминаниях всплыла конференция в Дейвисе, когда Хокинг обрушился на теорию инфляции и я нацарапала в своей записной книжке для памяти: «Нет истории, не зависящей от наблюдателя».

В этом нужно было разобраться. Я позвонила в Лондон главному редактору, который, конечно, уже был наслышан о препринте. Он согласился, что мы должны опубликовать большой материал на эту тему, и, к моему великому облегчению, попросил меня заняться им.

Я знала, что взять интервью у Хокинга будет непросто или даже невозможно, поэтому решила начать с телефонного звонка Хертогу.

– Подход «сверху вниз» разрабатывается с тем, чтобы учесть в теории наше положение во Вселенной, – сказал Хертог мне по телефону. – Он очень хорошо подходит для наблюдателя, находящегося внутри Вселенной. И он, в отличие от подхода «снизу вверх», совсем не подходит, чтобы посмотреть на Вселенную глазами Бога.

Я попросила рассказать поподробнее. Он объяснил, что в их теории два главных ингредиента – квантование с помощью интегрирования по траекториям по методу Фейнмана и безграничная модель Хартла – Хокинга.

Фейнмановский интеграл по траекториям позволяет провести квантование, напрямую учитывая всевозможные истории частиц. Фокус с двойной щелью уже всех убедил, что, когда на фотон никто не смотрит, он, как черт в келью, пробирается несколькими путями одновременно. Когда я включаю лампу, фотон должен как-то попасть оттуда мне в глаза. Здравый смысл подсказывает, что он движется по прямой, но, как часто бывает в физике, здравый смысл меня обманывает. Если бы я могла проделать опыт с лампой много раз и записать интерференционную картину, возникшую в результате на моей сетчатке, я могла бы восстановить все пути, проделанные фотоном, и, по словам Фейнмана, я бы обнаружила, что каждый раз он выбирал новый путь из бесконечного их числа, – неважно, насколько маловероятным такой путь мог бы мне показаться. В одном случае он отражается от Луны, огибает лондонский Тауэр и, сбивая шляпу с Джона Брокмана, попадает мне на сетчатку. В другом – он пролетает над пирамидой Хеопса, катается на слонах и скользит вдоль горизонта черной дыры. В третьем – облетает всю Вселенную. Один раз. Два раза. Отражается рикошетом от каждого зеркала. Танцует хоки-поки. Он поворачивается вокруг себя.

Каждой траектории соответствует комплексная величина, получившая название амплитуды вероятности. Ее абсолютное значение представляет собой вероятность того, что фотон будет двигаться, не слишком удаляясь от этого пути, но кроме того, у амплитуды есть еще и фаза, как у всякой волны. Фазы разных амплитуд могут совпадать, и тогда амплитуды складываются, а могут оказаться противоположными, и тогда амплитуды вычитаются. Самые абсурдные траектории компенсируются другими столь же абсурдными, если оказываются в противофазе. Поэтому наибольший вклад в общую интерференционную картину даст та волна, которая распространяется вдоль наиболее вероятного пути, а это одновременно и наиболее рациональный путь, а именно – прямая линия от лампы до глаз.

Чтобы такое интегрирование работало, Фейнману пришлось прибегнуть к одному неожиданному математическому трюку: все пути надо складывать в мнимом времени. Мнимое время не в том смысле, что оно воображаемое, а в том, что координата времени выражена в мнимых единицах: это значит, что его абсолютное значение всегда умножается на число i, такое, что i² = –1. И это, действительно, работает. Использование мнимого времени вместо реального позволяет вычислять вероятности так, что результаты расчетов совпадают с результатами экспериментов.