На передних рубежах радиолокации

Кибернетика изучает поведение системы на моделях, отражающих с той или иной полнотой черты сходства с оригиналом. Подобие оригинала и модели обозначается обычно волнистой линией А – В. Существует ряд понятий, связанных с построением моделей. Так, если внутреннее содержание системы недоступно, а определяются лишь входные и выходные величины, говорят о системе как о чёрном ящике. Несмотря на отсутствие сведений о таких системах, встречаются объекты, одинаково реагирующие на внешние воздействия при одинаковом наборе входных и выходных величин. Такие системы называются изоморфными. При моделировании важно сохранение основных черт и свойств системы с одновременным упрощением в интересах проведения её анализа. Именно упрощённые или гомоморфные модели систем наиболее часто являются объектами исследований. Динамические системы, т. е. системы, переходящие из одного состояния в другое, могут находиться в одном из трёх режимов: равновесном, переходном или периодическом. Равновесный режим отличается постоянством координат системы и представляется в пространстве состояний неподвижными особыми точками или их совокупностью. Возможен также периодический (циклический) режим, когда система приходит в одно и то же состояние через одинаковые интервалы времени. Режим перехода из одного состояния в другое является переходным. По истечении переходного режима система может перейти в установившийся режим – равновесный или периодический.

Кардинальным понятием в кибернетике является устойчивость системы. Устойчивость определяет постоянство состояния системы или постоянство последовательности состояний в процессе движения. Возможен как аналитический, так и геометрический подход к проблеме устойчивости. Аналитический подход базируется на математических критериях устойчивости, среди которых фундаментальным является критерий, развитый А. М. Ляпуновым. В простейшем пересказе этот критерий звучит так: равновесное состояние устойчиво, если, начавшись вблизи него, движение никогда не достигнет границ заранее оговорённой, достаточно малой, области, окружающей точку равновесия. Геометрический метод определения устойчивых и неустойчивых особых точек равновесия, а также устойчивых и неустойчивых движений основан на построении фазового пространства. В простейшем случае фазовое пространство представляется в виде фазовой плоскости, по одной из осей которой отложена координата системы, а по другой скорость её изменения. Через каждую точку фазового пространства проходит фазовая траектория, по которой движется изображающая точка. Направление движения ориентировано к устойчивой точке равновесия или от неё – в случае неустойчивости. При периодическом движении изображающая точка движется по замкнутой кривой, называемой предельным циклом. Предельный цикл устойчив, если траектория из начального состояния направлена к нему (циклу), и неустойчив, если изображающая точка сходит с него.

Большой круг задач, исследуемых в кибернетике, связан с управлением объектами. Управление действует на объект таким образом, что улучшается его функционирование или развитие. Управляемый объект вместе с управляющим устройством образует систему управления. Управление обычно производится через исполнительные органы. Различают четыре основных типа задач управления: стабилизация, программное управление, слежение, оптимизация. При стабилизации поддерживается значение некоторой управляемой величины X вблизи неизменного параметра Х₀ в условиях негативного воздействия возмущений на указанную величину. Так, в системах энергоснабжения поддерживается величина напряжения и частота тока в сети при изменяемом потреблении энергии. Программное управление имеет место при изменении параметра Х₀ по заранее известному закону (по программе). В качестве примеров можно назвать вывод ракеты на заданную траекторию полёта, перемещение трубы телескопа по программе с учётом вращения Земли. Если зависимость Х₀ от времени заранее неизвестна и требуется возможно более точное соответствие состояния системы Х(t) изменяющемуся параметру Х₀(t), необходим процесс слежения за этим параметром. Например, управление производством товара при непредвидимых изменениях спроса, в живых организмах изменение ритма и глубины дыхания при вариациях физической нагрузки и т. д. Задача оптимизации состоит в установлении наилучшего по определённому критерию режима работы управляемого объекта. К этим задачам в экономике относятся, например, задачи максимизации прибыли, минимизации потерь сырья и другие подобные задачи.