На переломе. Философские дискуссии 20-х годов

Рассмотрим простую модель — сосуд, наполненный газом. Чтобы вывести с абсолютной точностью, как будет вести себя каждая молекула, необходимо знать расположение всех молекул в некоторый момент t, а также величину и направление их скоростей. Если сосуд с газом будет существовать неопределенно долгое время, то молекулы могут как угодно близко подходить к расположению, бывшему в момент t, но с абсолютной точностью это расположение никогда не повторится. Почему же такое неповторимое расположение частей мы называем случайным? Потому, что, выражаясь словами Гегеля, все «качества» газа, как некоторого целого, «равнодушны» к тому или иному расположению молекул в момент t. Если бы в момент t было совсем другое неповторимое расположение молекул, то свойства газа, как, например, теплопроводность, давление на стенки и проч., нисколько бы не изменились. Зная расположение молекул в момент t, мы можем вывести давление газа на стенки, его теплопроводность и проч. Но из любого другого из миллиардов возможных расположений (за совершенно ничтожными и невероятными исключениями) вытекают количественно и качественно те же самые свойства газа. Конкретные неповторимые расположения случайны, потому что они безразличны для сущности объекта. Отсюда и вытекает, что формулы статистической механики носят объективный характер и не нуждаются в дальнейшем выяснении обстоятельств (т. е. в определении конкретных неповторимых расположений элементов). Точно так же бесполезным было бы знание начального неповторимого расположения элементов в какой-либо изолированной системе. Переходя от этого начального расположения к условиям происхождения системы, мы снова встретимся с некоторым неповторимым расположением, т. е. со случайностью, безразличной для существенных свойств системы.

Заметим еще, что в статистической механике такие понятия, как «вероятность системы», «логарифм вероятности системы» и т. п., представляют собой константы, объективно характеризующие данную систему.

Итак, необходимость различения субъективной и объективной вероятности основывается на следующих фактах:

1) Взаимная компенсация случайностей.

2) Существование законов случая, не зависящих от знания-незнания.

3) Выражения для вероятности системы могут представлять собой объективные константы.

4) При переходе от статистического знания атомов к абсолютно точному не может получиться ни малейшего выигрыша в отношении знания общих свойств объектов.

Поясним все вышесказанное на одном конкретном, весьма рельефном примере.

Существуют две различные теории, объясняющие, почему взрываются атомы радиоактивных веществ; обе эти теории высказаны Перреном. Согласно первой теории, взрывы атомов «случайны», причем это имеет вполне определенный физический смысл. Согласно второй теории, взрывы атомов обусловлены гипотетическими ультра-Х-лучами, возникающими во внутренних частях звезд и планет. Рассмотрим первую теорию не потому, что она более известна и более вероятна, а просто потому, что она может служить хорошей иллюстрацией к предшествующим общим рассуждениям.

Согласно первой теории Перрена, взрыв атома радиоактивного вещества случаен. Если сказать, что он случаен потому, что мы не знаем, какими причинами обусловлен взрыв, — это будет весьма плоская постановка вопроса. Необходимо получить ответ на вопрос: почему же взрывы атома подчиняются объективным законам случайностей?

Если бы атомы радия или тория старели и, так сказать, изнашивались от времени, то мы имели бы совершенно различные константы распада в различных образцах этих веществ, в зависимости от древности происхождения. Но образцы радиоактивных руд. накопившие различные количества продуктов распада, дают образцы радия и тория с одинаковыми коэффициентами распада. Таким образом, среди миллиардов атомов тория, образовавшихся миллиард лет тому назад, взорвется в час в среднем столько же атомов, сколько и среди миллиарда атомов тория, образовавшихся один час тому назад. Из этого видно, что атомы радиоактивных веществ не стареют и не изнашиваются.

В этой независимой от времени способности взрываться атомов кроется парадокс, объясняемый, впрочем, довольно просто.