На переломе. Философские дискуссии 20-х годов

«После краткого периода застоя, благодаря окончательной победе атомистического воззрения теория вероятностей приобрела основное значение для физики и до сегодняшнего дня остается важнейшим орудием исследования в области новых теорий строения материи, электронной теории, радиоактивности и теории излучения.

Несмотря на гигантское расширение области применения теории вероятностей, точный анализ понятий, лежащих в ее основе, сделал лишь самые незначительные успехи.

До сих пор остается справедливым положение, что ни одна математическая дисциплина не покоится на столь неясном и шатком основании, как теория вероятностей. Так, например, вопросы о субъективности и объективности понятия вероятности, об определении понятия случайности разными авторами разрешаются в диаметрально противоположном смысле.

Значение статьи заключается в том, что в ней на первый план выдвинута и правильно освещена основная руководящая мысль об объективной стороне понятия вероятности, на которую до сих пор почти не обращали внимания».

Мы видим, что Смолуховский особенно подчеркивает, что значение его статьи заключается в выдвижении на первый план вопроса об объективности вероятности, а следовательно, и случайности.

«Я вполне отдаю себе отчет о том, — продолжает далее Смолуховский, — что эта концепция случайности состоит в противоречии с обычным определением случайности, которое считает частичное незнание причин самым существенным ее моментом, поэтому я замечу в подтверждение моего взгляда следующее: применение теории вероятности в кинетической теории газов сохранило бы свое значение и было бы полностью оправдано даже в том случае, если бы мы в точности знали устройство молекул и их начальные положения и были бы в состоянии точно математически описать движение каждой во времени.

Мне кажется, что и для философа очень важно то, что хотя бы в узкой области физики можно показать, что понятие вероятности в обычном смысле закономерной последовательности случайных явлений имеет строго объективный смысл и что понятие и происхождение случайности можно точно определить, оставаясь все время строго на почве детерминизма».

Точным и научным определение вероятности может быть только тогда, если мы будем трактовать понятие случайности, вероятности в объективном смысле. Обширная литература, посвященная критике основ теории вероятности, в значительной мере направлена против субъективной трактовки вероятности и случайности Лапласа, которое заключает в себе явное petitio principii[215]. В самое последнее время мы имеем в работах Мизеса критику субъективной трактовки понятия вероятности и попытку обоснования теории вероятностей, опирающуюся на объективное определение вероятности. Эти работы получают признание со стороны физиков и в вышедшем недавно томе «Handbuch der Physik»[216], в новейшей и самой авторитетной физической энциклопедии теория вероятностей излагается на основе объективного определения понятия вероятности.

И вот после работ Курно, Смолуховского, Мизеса и других, после того как философски вопрос исчерпывающе обоснован Гегелем и Энгельсом, нас снова хотят тащить вспять к концепциям Лапласа, объявляя случайность субъективной категорией. И это называется борьбой с «неосхоластикой». Единственным извинением нашим суровым критикам может быть лишь то, что все новейшее развитие физики и математики для них книга за семью печатями.

После того как вопрос о связи между случайностью, вероятностью и статистической закономерностью выяснен, нетрудно установить, в чем заключается связь между обратимыми (механическими) и не обратимыми (тепловыми) процессами и в чем суть статистического толкования закона рассеяния энергии.

Тепловое состояние тела можно характеризовать его температурой. Температура выражает степень нагретости тела. Понятие температуры не связано ни с какими гипотезами относительно строения тела; оно является эмпирически непосредственно наблюдаемой величиной (например, положение уровня ртути в термометре), определяющей тепловое состояние тела. Закон рассеяния энергии в той формулировке, которая приведена выше (формулировки Клаузиуса), опирается на определение температуры как непосредственно наблюдаемой величины. В этом виде формулировка закона есть макроскопическая формулировка, а сам закон выражен в формулировке Клаузиуса в форме динамической закономерности.

Если мы обратимся к микроскопической, атомной структуре материи, то нам нужно подойти иначе к определению теплового состояния тела. Степень нагретости тела, согласно механической теории тепла, определяется энергией движения молекул. Не все молекулы имеют одинаковые скорости, а энергия не распределена поровну между всеми молекулами, но и скорость и энергия распределены между молекулами по определенному закону.

Каждому определенному распределению скорости между молекулами соответствует определенное тепловое состояние тела. Иначе говоря, каждому микросостоянию, определяющемуся распределением молекул, соответствует макросостояние, определяющееся температурой.