На плечах гигантов

Может ли наблюдатель, который находится в состоянии покоя относительно координатной системы К’, из всего вышесказанного заключить, что он находится в «действительно» ускоренной, координатной системе? Ответ на этот вопрос должен быть отрицательным, потому что только что указанное поведение масс, свободно движущихся относительно К’, может быть столь же хорошо объяснено и другим, следующим образом. Координатная система К’ не обладает ускорением, однако в рассматриваемой пространственно-временной области имеется гравитационное поле, которое и вызывает ускоренное движение тел относительно системы К’. Объяснение такого рода становится возможным благодаря тому, что из опыта нам известно о существовании силового поля (а именно: гравитационного поля), обладающего замечательным свойством сообщать всем телам одно и то же ускорение[16]. Механическое поведение тел относительно координатной системы К’ будет таким же, какое обнаруживается на опыте по отношению к системам, которые мы привыкли рассматривать как «покоящиеся» или как «законные»; поэтому и с физической точки зрения естественно считать, что обе системы К’ и К с одинаковым правом могут рассматриваться как «покоящиеся». Другими словами, обе системы равноправны в качестве координатных систем для физического описания процессов.

Теория относительности опирается на постоянство скорости света (300 000 километров в секунду). За год свет проходит около 10 триллионов километров. Это расстояние называется световым годом. Он равен 63  241 астрономической единице (1 а.  е.  – это расстояние от Земли до Солнца). От нас до Плутона 49,3 астрономической единицы, а до ближайшей звезды – Альфа Центавра – 4,3 светового года. До границы нашей галактики Млечный Путь – 50 тысяч световых лет, а до ближайшей галактики Андромеды – 2,3 миллиона световых лет. Большинство звезд, которые видно невооруженным глазом, находятся от нас в пределах 1000 световых лет.

Из указанных соображений становится ясно, что построение общей теории относительности должно одновременно привести и к построению теории тяготения, потому что гравитационное поле можно «создать» простым изменением координатной системы. Кроме того, очевидно, что принцип постоянства скорости света в пустоте должен быть изменен, ибо легко убедиться в том, что траектория луча света относительно системы К’ в общем случае должна быть кривой, если свет относительно системы К распространяется прямолинейно и с определенной постоянной скоростью.

§ 3. Пространственно-временной континуум. Требование общей ковариантности уравнений, выражающих общие законы природы

Так же как и в специальной теории относительности, в классической механике пространственные и временные координаты содержат непосредственный физический смысл. Когда говорят, что точечное событие имеет координату x₁, то это означает следующее. Построенную по правилам евклидовой геометрии при помощи твердых стержней проекцию точечного события на ось X₁ получают, откладывая определенную линейку – единичный масштаб – х₁ раз от начала координат по направлению оси X₁. Когда говорят, что точка имеет координату х₄ = t, то это означает, что по часам (некоторому эталону времени), покоящимся относительно координатной системы, пространственно (практически) совпадающим с точечным событием и выверенным по определенным правилам, прошло х₄ = t периодов, когда наступило точечное событие¹⁰.

Такое понимание пространства и времени всегда представлялось взору физиков, хотя, быть может, большей частью и бессознательно. Это ясно видно из той роли, какую играют эти понятия в физических измерениях. Такое толкование читатель должен был положить также в основу второго рассуждения последнего параграфа для того, чтобы придать ему некоторый смысл. Однако мы покажем теперь, что это толкование нужно отбросить и заменить более общим, чтобы последовательно провести общий постулат относительности, при условии, что специальная теория относительности сохраняется в предельном случае отсутствия гравитационного поля.