На пути к психологии практического мышления

Одним из таких признаков может быть само явление, описанное в задаче. Ведь именно его следует смоделировать. В тех случаях, когда ученики знают только один способ описания подобного явления, узнавание оказывается несложным. Если известно несколько таких способов, то необходимы дополнительные признаки, чтобы остановиться на чем-то одном. Особенно сложным оказывается случай, когда процесс в задаче не описывается и не называется. В подобной ситуации физическое явление, процесс нужно воссоздать, опираясь на сведения, содержащиеся в задаче, и на собственные знания. Здесь бывают необходимы и научные знания, и жизненный опыт, и богатое воображение.

Другим признаком, позволяющим опознать модель, бывает наличие всех или отдельных элементов модели в явной или неявной форме. В самом простом случае в тексте обнаруживаются все или большинство элементов модели, которые легко объединяются в систему (например, если Т=М или Т=М). В более сложных случаях удается заметить лишь несколько или один термин, соответствующий одной какой-то модели. Если термин может принадлежать нескольким разным моделям, значит, необходимы дополнительные признаки.

Менее надежно указывают модель слова, которыми обычно обозначают те или иные ее элементы. Это особенно относится к словам, не имеющим прямого отношения к модели, но часто встречающимся в задачах, которые решались с помощью данной модели. Так, слово «падает» обычно считают за признак свободного падения, в то время как падение может быть и равномерным движением, и равноускоренным (но не свободным).

Для выявления привычных обозначений отдельных терминов мы выписали из двух параграфов стабильного задачника варианты обозначения словами выражения «V₀=0». Вариант, когда слова (С) тождественны элементу (Э) модели (сэ) встретился в 14 % случаев («начальная скорость равна нулю»). В большинстве случаев (61 %) полного тождества не было, но смысловое значение было близким элементу модели (сэ) «выехал», «с остановки», «отход» и т. д. В остальных случаях (25 %) термин заменяли длинные высказывания, которые лишь косвенно говорят об элементе модели (с/э): «Вагонетка в течение одной минуты катится под уклон». «По-видимому, до этого она стояла, значит, движение началось со скорости, равной нулю», – рассуждает решающий.

Нередко модель в тексте задачи просто называется специальным термином или – менее определенно – словом, которое обычно его заменяет. В подобных случаях поиск модели чрезвычайно упрощается.

Наконец, учащиеся в своей практике, выбирая модель, могут ориентироваться на тему, которая в этот момент изучается, или на название параграфа задачника, где напечатана задача. Это, безусловно, надежные признаки. Но такая практика не тренирует в узнавании модели по внутренним (по отношению к задаче) признакам. Ведь жизнь будет преподносить выпускникам школы задачи без указания параграфа или темы, без называния модели.

Наряду с узнаванием модели решающий проверяет, позволительно ли употребление выдвинутой гипотезы модели в данном случае, можно ли принять те допущения и приближения, которые лежат в основе данной модели. Такая проверка позволяет выбрать из нескольких возможных в данном случае моделей единственно верную.

3. Сужение понимания текста до адекватного модели. После того как появилась гипотеза модели, начинается перевод слов текста на язык выбранной модели. Смысл слов сужается, конкретизируется в сторону модели. При этом выделяются существенные теперь данные, отбрасываются несущественные. Выдвинутая гипотеза уточняется, перестраивается и даже может быть признана вовсе непригодной. Надо иметь в виду, что выбранная уже модель обладает инертностью. Отказаться от нее, придумать новую бывает очень трудно. Вот почему так важно уметь сразу правильно опознать модель. Перевод на язык модели слов текста задачи иногда бывают сложным и после установления гипотезы. Это зависит от уже указанного соотношения между словами, обозначающими некоторый элемент модели, и самим термином, элементом модели (с – э), и от соотношения между текстом задачи и моделью в целом (Т – М).

4. Поиск решения. После того, как задача перестроена и записана на языке модели, идет этап поиска решения задачи. Решающий использует известные законы и формулы, свой жизненный опыт и связи, отношения, продиктованные ситуацией задачи. В этом нередко помогает удачно сделанный чертеж, схема. В тех случаях, когда поиск решения идет последовательно и планомерно, учащийся начинает с главного вопроса задачи, отвечает на него и выясняет, что в ответе уже известно, а что еще требуется определить. В результате составные части ответа как бы делятся на две группы: элементы, уже известные из условия задачи, и элементы, которые еще нужно найти. Последние становятся составной частью новых вопросов. Такая цепочка операций выполняется до тех пор, пока все элементы не станут известными. Это и означает, что решение уже найдено.