Его женой (для П. В. Апрелева это был третий брак) стала Е. И. Бларамберг (1846—1923) — известная в XIX — начале XX века писательница, автор романа «Без вины виноватые», написанного при содействии И. С. Тургенева, и ряда других произведений, часть из которых была написана под псевдонимом Е. Ардов. Е. И. Апрелева публиковалась в газете «Русские ведомости», журналах «Русская старина», «Семья и школа» и других изданиях. Она первой из женщин окончила Женевский университет. Живя в Санкт–Петербурге, Елена Ивановна поддерживала дружеские отношения со многими флотскими офицерами. В Государственном архиве Российской Федерации сохранились ее подробные письма к сыну, в которых она писала ему о последних новостях в морских кругах. После 1917 г. Е. И. Апрелева покинула Россию и скончалась в Белграде.
Исследователи В. Ю. Рикман и С. А. Сапожников относят Апрелевых к известным деятелям народовольческого движения [5]. Скорее всего, это связано с тем, что в ряде произведений Е. И. Бларамберг (Апрелевой), в частности, романе «Руфина Коздоева», сделана попытка изобразить стремления шестидесятников. В любом случае можно говорить о том, что писательские таланты Б. П. Апрелева во многом достались ему по наследству от матери.
Помимо Бориса в семье был еще сын Георгий (1.03.1889— 10.01.1964), в будущем—полковник лейб–гвардии Кирасирского Ее Величества полка (т. и. «синие кирасиры») [6]. Известно и о двух детях П. В. Апрелева от второго брака — Всеволоде (даты жизни неизвестны) и Вере (родилась 20.08.1874).
Детство Б. П. Апрелева прошло в Ташкенте, где служил его отец. Там Борис учился в Ташкентском реальном училище. 2 сентября 1901 г. он поступил в Морской кадетский корпус
[7]. Если в начале обучения подросток допускал нарушения дисциплины, впрочем, типичные для его возраста, —
20 апреля 1907 г. Апрелева произвели в корабельные гардемарины и зачислили в 8–й флотский Королевы Эллинов Ольги флотский экипаж. С 15 июня 1907 г. по 4 апреля 1908 г. Борис Петрович находился в заграничном плавании на линкоре «Цесаревич»
[10].13 апреля 1908 г. он получил чин мичмана и через 12 дней был назначен в плавание на учебное судно «Верный». Командир так оценивал итоги первой кампании молодого офицера:
Нужно отметить, что Б. П. Апрелев постоянно стремился к повышению своего образования. 4 апреля 1910 г. он сдал теоретический экзамен по всему курсу временных штурманских классов при Главном гидрографическом управлении, а 23 сентября был зачислен в артиллерийские офицеры 2–го разряда, как окончивший Артиллерийский офицерский класс [14].