Вместе с упомянутыми товарищами Муравьев вошел в состав «Органа действия», созданного большевиками и левыми эсерами для взятия власти, и после установления Советской власти был избран в Исполком Воронежского Совета. Во второй половине ноября он представлял воронежцев на учредительном съезде ПЛСР в Петрограде, познакомившись с лидерами партии. В декабре 1917 г. он вернулся в родную Рязанскую губернию, где был избран на посты председателя Рязанского губревкома, заместителя председателя губисполкома Советов и председателя Совета крестьянских депутатов. Специфической особенностью политической ситуации в Рязани весной 1918 г. было наличие параллельного органа чрезвычайной власти, находившегося по сути дела в руках нескольких человек, принадлежавших к ПЛСР. Речь идет о созданном решением губернского Совета Советов2
27 февраля 1918 г. в разгар немецкого наступления Ревкоме. В состав ВРК вошли по два представителя, избранных Советом Советов и Советом солдатских депутатов, и по одному представителю от роты особого назначения, Красной гвардии, Болховского полка, Совета рабочих депутатов и губернского комиссариата путей сообщения. Этот орган был облечен неограниченной властью, его распоряжения считались обязательными как для отдельных лиц, так и для учреждений, также в его ведение перешли вооруженные силы губернии. Хотя предполагалось, что действовать он будет в тесном контакте с губернским Советом Советов, однако их функции не были разграничены и уже при формировании ВРК возникли разногласия. От фракции большевиков Совета Советов в Ревком был избран М.И. Воронков, от фракции ЛСР – Е.Ф. Муравьев, но левые эсеры поставили условие: Муравьев войдет в ВРК только в том случае, если в нем не будет Воронкова. В итоге председателем Ревкома стал Муравьев; в его состав, по данным Н.С. Булгаковой, вошли левые эсеры В.И. Голубин, матрос Январев, С. Суворов, С. Куликов и Яковлев3. Представители Совета рабочих депутатов от участия в нем отказались, после чего началось противостояние ВРК с Советом Советов. Потребовав предоставления чрезвычайных полномочий, Ревком стал осуществлять налоговое обложение населения, захватывать здания, принадлежащие советским учреждениям, проводить многочисленные реквизиции и связанные с ними расстрелы. Так, во время проведения одной из таких акций по постоялым дворам член ВРК Суворов расстрелял двух граждан и одного ранил. Несколько человек было убито на вокзале, что вызвало негодование населения города. Губернский Совет Советов голосами большевиков 18 марта принял решение о роспуске Ревкома, которому тот не подчинялся. Дважды (19 и 25 марта) вопрос о действиях ВРК обсуждался на экстренных заседаниях Совета Советов. Ревком обвиняли в выступлениях против Советской власти, критиковали за ошибки в формировании воинских частей, требовали ответить за незаконные расстрелы. Выступавшие отмечали, что «ВРК превращен в застенок»4. Евдоким Муравьев расценил постановление, как ошибочное, и стал шантажировать участников заседания угрозой «кровавой бойни». Не отрицая случаев расстрелов, он объяснил их как форму кары контрреволюционеров и воров, взял под защиту Суворова, предложил аннулировать постановление о роспуске ВРК, а для контакта с Советом Советов включить в Ревком двух его представителей и выработать устав, который разграничил бы функции между двумя органами власти. Но его предложения были отвергнуты.Хотя Муравьев был выдвинут на пост председателя ВРК от губкома ПЛСР, к этому времени возглавляемый им Ревком вошел в конфликт и с этим органом. На II съезде ПЛСР делегат от Рязанской организации В.Н. Остапченко сетовал, что, помимо левых эсеров, в ВРК прошли «люди совершенно не партийные – ни большевики, ни левые эсеры, а люди подозрительные». Остапченко подверг резкой критике действия Ревкома: «Этот Военно-революционный комитет не работал так, как ему было нужно. Он обкладывал контрибуцией буржуазию, и все деньги шли на Военно-революционный комитет, он расстреливал, он разоружал
Ситуация в Рязани в связи с возникшим конфликтом между местным Советом и ВРК постоянно находилась под контролем ЦК ПЛСР. Так в № 81 «Знамя Труда» от 16 (3) апреля 1918 г. было опубликовано сообщение:
«ОТ Ц.К. ЛЕВЫХ С.-Р. (ИНТЕРНАЦИОНАЛИСТОВ)