Юджин (или Евгений) Вигнер получил диплом инженера-химика и работал на кожевенном заводе (перспективы работать по физике были тогда мизерны), но затем, все же, под влиянием своего друга и одноклассника Дж. фон Неймана, также получившего первоначально инженерную специальность, стал — сперва бесплатно — работать в физической лаборатории Берлинского университета. Работу Вигнер начал с расчетов скоростей химических реакций, вместе с фон Нейманом применил к квантовой физике теорию групп (раздел алгебры), а затем разработал принципы теории симметрий, что позволило сразу же выделить похожие процессы, определить их сходные параметры и т. д. Ему принадлежат классические работы по теории ядерных реакций, работы по философии и т. д.
Введение барионного заряда сразу же вызвало такую проблему: наряду с веществом должно существовать антивещество, в котором место всех частиц занимают античастицы. Поэтому одинаковые образования из вещества и антивещества могут аннигилировать. Но существуют ли звезды и галактики из антивещества или нет? А если они не существуют, то почему?
Согласно теории Дирака, атомы вещества и антивещества оптически ничем друг от друга не отличаются, поэтому изучая их спектры мы не можем сказать, что наблюдаем звезды из вещества или антивещества. Отличить можно лишь весьма характерные спектры аннигиляции, скажем, электронов и позитронов, которые обязательно присутствовали бы при столкновениях звезд и антизвезд или даже космических облаков. Но ни в одной части Вселенной ничего похожего пока не обнаружено — загадка остается нерешенной.
Первая модель структуры атомного ядра была предложена в 1936 г. независимо Н. Бором и Я. И. Френкелем. По этой модели ядро можно представить себе как каплю жидкости, т. е. как смесь нуклонов, не имеющих никакой внутренней структуры. Поэтому можно определить величину «температуры» ядра при его возбуждении, а вылет частиц из него рассматривать по аналогии с испарением молекул из нагретой капли. Эта модель, как мы увидим, неплохо объясняла деление ядер, выделение энергии при некоторых ядерных реакциях и т. д.
Якова Ильича Френкеля (1894–1952) можно назвать первопроходцем во многих областях теоретической физики. Он первым установил основные положения электронной теории металлов, ввел понятия дефектов в кристаллах и идею квазичастиц-экситонов, первым рассмотрел явления туннелирования на границах металл — полупроводник, объяснил природу ферромагнетизма, построил теорию жидкого состояния. Ему принадлежат также пионерские работы по гео-, астро- и биофизике.
Но теория ядра на этом, конечно, не закончилась: нужно было объяснить, почему одни ядра устойчивы, а другие распадаются, и выяснить, как именно происходит такой распад. Но помимо того, ядра обладают и электромагнитной структурой, а она должна быть в каком-то смысле схожей с системой атомных уровней, только излучение ядер происходит в гамма-диапазоне, т. е. обладает гораздо более высокой энергией. Ю. Вигнер и Дж. фон Нейман применили теорию групп, чтобы связать эти уровни ядра с наблюдаемым его поведением: теория групп и следующие из нее принципы симметрий определяют, какие характеристики частиц не могут изменяться в ходе ядерных реакций. Например, принципы симметрии и требования инвариантности могут помочь предсказать, какие ядерные реакции возможны, а какие нет.
Эта работа оказалась особенно полезной при попытке объяснить существование того, что Вигнер назвал магическими числами.