Начало бесконечности

В настоящее время в палате представителей 435 мест; таким образом, если бы население того или иного штата действительно составляло 1 % от населения США, то число представителей, исходя из строгой пропорции, называемой квотой штата, было бы равно 4,35. Если квоты оказываются не целыми числами, как, безусловно, чаще всего и бывает, то их приходится как-то округлять. Для этого применяется правило распределения[86]. В Конституции США оно не прописано; такие тонкости оставлены конгрессу, где и начался этот многовековой спор.

Правило распределения позволяет «оставаться в рамках квоты», если разница между числом мест, выделяемых по нему каждому штату, и квотой штата не превышает целое место. Например, если квота штата составляет 4,35 места, то, чтобы «остаться в рамках квоты», правило должно выделять этому штату либо четыре места, либо пять. Выбирая между четырьмя и пятью, можно принимать во внимание разнообразную информацию, но если в итоге правило допускает назначение иного числа мест, то говорят, что оно «нарушает квоту».

Когда впервые слышишь о проблеме распределения, на ум быстро приходят разные компромиссы, которые, как кажется, позволят решить её одним махом. Все спрашивают: «Почему бы просто не…?» Я, например, спросил: «Почему бы просто не округлять квоту каждого штата до ближайшего целого?» По такому правилу квоту в 4,35 места округляли бы до четырёх, а 4,6 места — до пяти. Мне казалось, что, поскольку при таком округлении мы не добавляем и не вычитаем больше, чем полместа, квота каждого штата не будет превышена или недобрана больше чем на полместа, а значит, мы с запасом «останемся в рамках квоты».

Но я ошибался: при моём методе квота нарушается. Это легко продемонстрировать, применив его к воображаемому парламенту с десятью местами в государстве из четырёх штатов. Допустим, что в одном из штатов проживает чуть меньше 85 % всего населения, а в каждом из остальных трёх — чуть больше 5 %. У большого штата квота будет чуть меньше 8,5, что, согласно моему методу, округлится до восьми. У каждого из трёх маленьких штатов квота составляет чуть больше половины места, что округляется до одного. Тогда получается, что мы распределили одиннадцать мест, а не десять. Само по себе это едва ли имеет значение: народу просто придётся кормить на одного законодателя больше, чем планировалось. Но проблема-то в том, что такое распределение перестаёт быть репрезентативным: 85 % от 11 — это не 8,5, а 9,35. Таким образом, большой штат, которому досталось всего восемь мест, на самом деле недобрал до своей квоты более чем одно место, и по моему методу 85 % населения не будут должным образом представлены. Мы собирались распределить десять мест, поэтому точные числа квот обязательно должны были в сумме составить десять; но округлённые значения в сумме дали одиннадцать. А если в парламенте будет одиннадцать мест, то согласно принципу представительного правления и конституции именно одиннадцать, а не десять мест, как предполагалось первоначально, должны быть справедливо распределены между штатами.

И снова на ум приходит множество идей вида «почему бы просто не…?». Почему бы не создать три дополнительных места и не отдать их большому штату, чтобы распределение мест было в рамках квоты? (Пытливые умы среди читателей могут проверить, что потребуется не меньше трёх дополнительных мест.) Или почему бы им просто не передать место одного из маленьких штатов большому? Возможно, для этого нужно взять штат с наименьшей долей, чтобы в невыгодном положении оказалось как можно меньше людей. Тогда и распределение будет в рамках квоты, и число мест вернётся к исходным десяти.

Такие стратегии называют схемами перераспределения. Они действительно позволяют остаться в рамках квоты. Но что же в них не так? В соответствующих предмету терминах это называют парадоксами распределения, а на обыденным языке — несправедливостью и нелогичностью.

Например, последняя описанная мною схема перераспределения несправедлива, потому что ущемляет интересы жителей наименее населённого штата. Они одни расплачиваются за ошибки округления. В этом случае число их представителей округляется до нуля. Однако в плане минимизации отклонения от квот такое распределение практически идеально справедливо: изначально 85 % населения сильно не вписывались в квоту, теперь же все находятся в её рамках, а у 95 % количества мест — ближайшие целые к значениям их квот. Да, у 5 % теперь совсем нет представителей, и они не смогут голосовать на выборах в конгресс, но они находятся в рамках квоты и лишь немного дальше от её точного для них значения, чем до этого. (Числа ноль и один практически равноудалены от квоты, немного большей, чем одна вторая.) Тем не менее, поскольку эти 5 % людей полностью лишились избирательных прав, большинство защитников представительного правительства посчитали бы этот исход гораздо менее представительным, чем раньше.