Начало бесконечности

Возможно, практичнее было бы подчеркнуть ту же истину, выстроив рост знания (всего знания, а не только научного) как непрерывный переход от проблем к более интересным проблемам, а не от проблем к решениям или от теорий к более удачным теориям. Это положительное понимание «проблем», которое я подчёркивал в главе 1. Благодаря открытиям Эйнштейна наши текущие проблемы в физике воплощают в себе больше знания, чем проблемы, с которыми сталкивался сам Эйнштейн. Его проблемы произрастали из открытий Ньютона и Евклида, а большая часть проблем, занимающих умы физиков сегодня, происходит из открытий физики двадцатого века и без них были бы непостижимыми загадками.

То же верно и для математики. Математические теоремы, просуществовав некоторое время, редко опровергаются, но что совершенствуется, так это понимание математиков о том, что является фундаментальным. Абстракции, которые изначально изучали в отдельности, теперь понимают как аспекты более общих абстракций или соотносят их с другими абстракциями так, как никто и предвидеть не мог. Таким образом, прогресс в математике всегда идёт от проблем к более интересным проблемам, как и прогресс во всех других областях.

Оптимизм и разум несовместимы с самонадеянностью, заключающейся в том, что наше знание уже «почти достигло той точки» в любом смысле, само или в своих основах. Однако всеохватывающий оптимизм всегда был редок, а вот соблазн пророческих заблуждений — силён. Но и исключения были всегда. Сократ, как известно, утверждал, что глубоко невежественен, а Поппер писал:

«Я полагаю, было бы ценно пытаться что-то узнать о мире даже в том случае, если бы наши попытки сообщали нам лишь о том, что мы не стали знать больше… Нам всем полезно помнить о том, что, хотя мы сильно различаемся между собой в том малом, что мы знаем, в нашем бесконечном невежестве все мы равны».

«Предположения и опровержения. Рост научного знания»[111]

. (Conjectures and Refutations: the Growth of Scientific Knowledge, 1963)

Бесконечное невежество — это необходимое условие существования бесконечного потенциала для знаний. Не отрицая идею о том, что мы «почти достигли той точки», невозможно избежать догматизма, застоя и тирании.

В 1996 году журналист Джон Хорган в какой-то степени расшевелил общество своей книгой «Конец науки. Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки»[112] (The End of Science: Facing the Limits of Knowledge in the Twilight of the Scientific Age). В ней он утверждает, что конечная истина во всех фундаментальных областях науки — или по крайней мере такая её часть, сколько человеческое сознание когда-либо сможет охватить, — была уже открыта на протяжении двадцатого века.

Хорган писал, что изначально он считал, что наука «всегда будет развиваться — она бесконечна». Но он пришёл к противоположному убеждению за счёт (как это называю я) серии заблуждений и плохих аргументов. Его главным заблуждением был эмпиризм. Он считал, что науку от ненаучных областей, таких как литературная критика, философия или искусство, отличает то, что наука способна «решать задачи» объективно (сравнивая теорию с реальностью), а другие области могут производить только множественные, взаимно несравнимые интерпретации по какому бы то ни было вопросу. Он ошибался в обоих отношениях. Как я объяснял на страницах этой книги, объективная истина присутствует во всех этих областях, а вот законченности или безошибочности нет нигде.