Найти умного. Как проверить логическое мышление и творческие способности кандидата

Уже с первого взгляда видно, что добавление каждой новой коробки примерно удваивает количество денег, которое вы можете выплатить. Для двух коробок максимальная сумма 3 доллара, для трех коробок – 7 долларов. Если давать точный ответ, то b коробок достаточно для 2b 1-долларовых банкнот. Для того чтобы схема работала, n не должно превосходить 2b – 1.

Это приемлемый ответ. Он будет выглядеть немного более изящно, если вы добавите по 1 к правой и левой части: n + 1 < 2b. Это аналогично утверждению, что n должно быть меньше или равно 2b.

Как бы ни отражала эта загадка «цифровой дух нашего времени», она использовалась в той или иной форме еще со времен Ренессанса. Обычно ее называют задачей на взвешивание Баше, потому что она была упомянута в книге Клода Каспара Баше «Приятные и восхитительные задачи» (Problemes plaisans et dekctables), опубликованной в 1612 году. Баше спрашивал, какое минимальное количество гирь необходимо для того, чтобы уравновесить любой вес от 1 до 40 фунтов. Еще более ранняя версия этой задачи, тоже о взвешивании, была опубликована в трактате об измерениях Николо Тартальи в Венеции в 1556 году. Ответ, конечно, – 1, 2, 4, 8, 16 и 32 фунта. Для ренессансных гуманистов необходимость использования степеней числа 2 была гораздо менее очевидной, чем для интервьюеров из Microsoft, привычных к использованию двоичной системы счисления.

? У вас баночка, в которой драже трех цветов: красного, зеленого и синего…

Четыре. Если вы достаете только три драже – они могут все оказаться разных цветов. Если вы берете четыре драже – по крайней мере два из них обязательно будут одинакового цвета.

Это вариация Microsoft на тему более старой задачи о том, сколько носков вам нужно достать из ящика комода в темноте, чтобы быть уверенными в том, что у вас будет пара, подходящая по цвету. В компании Bankers Trust, например, спрашивают именно о носках. Если носки могут быть двух цветов, то ответ, очевидно, три.

? У вас три корзины с фруктами…

Представьте, что вы взяли какой-то фрукт из корзины с надписью «Яблоки». Какую информацию это вам дает? Только один бит информации, который сообщает вам, яблоко это или апельсин. Допустим, это яблоко. Корзина, из которой вы его только что достали, с названием «Яблоки», не может быть на самом деле корзиной, где только яблоки. Если уж вы нашли там яблоко, это значит, что в данной корзине должны быть перемешаны яблоки с апельсинами. Прекрасно. Тогда у нас остаются две корзины. На одной из них надпись «Апельсины», а на другой – «Яблоки и апельсины». В корзине «Апельсины» не может быть апельсинов (потому что все ярлыки с названиями ложные), это не может быть и смесь яблок с апельсинами (мы ведь уже знаем, что это корзина с ярлыком «Яблоки», из которой мы достали яблоко). Таким образом, в корзине с ярлыком «Апельсины» должны быть только яблоки, и тогда в корзине с ярлыком «Яблоки и апельсины», очевидно, одни апельсины.

Можно ли считать, что мы нашли решение? Нет. Мы сделали оптимистичное предположение о том, что достанем яблоко из корзины с названием «Яблоки». Это сразу позволяет прийти к выводу, что в данной корзине смесь апельсинов и яблок. Но вы также могли достать апельсин из корзины с надписью «Яблоки». В данном случае невозможно установить, что в этой корзине с надписью «Яблоки» только апельсины или смесь яблок и апельсинов.

Вам нужно быть уверенным в том, что фрукт, который вы достали из корзины, даст вам понять, что в этой корзине. Единственный способ добиться этого – взять фрукт из корзины, на которой ярлык «Яблоки и апельсины». Поскольку все ярлыки неверные, там должны быть фрукты только одного типа. И, достав фрукт, вы знаете, какого именно.

Если это был апельсин, то в данной корзине только апельсины. Тогда у нас остаются две корзины с названиями «Яблоки» и «Апельсины». В одной из этих корзин действительно яблоки, а в другой – смесь. Снова, поскольку известно, что все ярлыки ложные, яблоки не могут находиться в корзине с названием «Яблоки» – они должны быть в корзине с надписью «Апельсины». Это значит, что смесь яблок и апельсинов находится в корзине с названием «Яблоки». Аналогичные рассуждения позволяют решить задачу, если вы достали из корзины с надписью «Яблоки и апельсины» яблоко.

? В деревне, где живет пятьдесят семейных пар, каждый из мужей изменял своей жене…

Начните с ситуации, которая существует в деревне до того, как королева сделала свое заявление. Вы знаете, что каждый мужчина изменял своей жене.

Женщины, которые знают о вопиющих нарушениях супружеской верности, должны по закону убить своих неверных мужей. Почему же они еще этого не сделали?