Нанотехнологии

Поговорим о тепловых потерях при вычислительных операциях. Существует строгая связь между энергией электронов и их скоростью, то есть любой энергии кТ (я хочу особо подчеркнуть, что эта энергия не обязательно должна иметь только термический характер) соответствует некоторая предельная скорость v движения электронов в веществе и компьютере. В идеально сконструированных вычислительных устройствах электроны вообще не будут терять энергию при движении, а будут совершенно точно перескакивать из одних заданных положений в другие. После завершения вычислений, то перехода электрона из одного конца цепочки на другой, пользователь «получает» электрон с той же энергией, готовый к дальнейшим вычислительным операциям. Возможно, когда-нибудь нам удастся даже как-то аккумулировать, хранить или преобразовывать энергию таких электронов, используя ее для дальнейших операций и т. п. Вычисления без затрат энергии! Никаких потерь! Мне хочется напомнить только, что я говорю об абстрактной вычислительной системе, которую можно сравнить с идеальным тепловым двигателем, работающим по циклу Карно. Какие-то потери на «трение» в любой такой машине неизбежны, но наша цель состоит в их уменьшении и устранении.

Почему возникают потери при движении электронов? Обычно потери связаны с несовершенством кристаллической решетки, что известно каждому, кто хоть немного знаком с теорией металлов. В решетке всегда присутствуют дефекты, нарушающие взаимодействия и заставляющие электроны рассеиваться, «отскакивать» назад, создавать новые дефекты и т. д. Электроны перестают двигаться по «правильным», прямым траекториям, отклоняются, блуждают в решетке и т. д., но, приложив внешнее электрическое поле, вы можете заставить их снова и снова двигаться в заданном направлении. Собственно говоря, речь идет о простом электрическом сопротивлении, то есть о том, что соединения в компьютерах построены из реальных материалов, а не из идеальных проводников.

Ситуацию можно количественно описать введением некоторой вероятности рассеяния на пути электронов, то есть вероятности того, что электрон просто «отразится» на дефекте и начнет двигаться в обратном направлении. Предположим для простоты, например, что эта вероятность равна одной сотой на отдельном узле решетки, а мой вычислительный процесс требует прохождения именно сотни узлов. Пусть испускаемые в исходной точке электроны имеют скорость v, соответствующую энергии кТ. Вы можете пересчитать потери на рассеяния в виде изменений свободной энергии, однако принципиальным является то, что потери энтропии при рассеянии действительно являются необратимыми. Более того, я особо хочу подчеркнуть, что эти потери связаны с рассеянием, а не с самим процессом вычислений! (Фейнман выписывает эти слова на доске и тщательно подчеркивает их.) Чем лучше сконструирован компьютер, тем меньше операций вы затрачиваете на вычисление и, следовательно, тем меньше потери энергии.

Именно такие потери энтропии и приводят нас к представлению о знаменитых Iog2 и других постоянных, типа использованной мною к (напомню, что это постоянная Больцмана). Такие постоянные возникают каждый раз, когда вы пытаетесь с максимальной скоростью «пропустить» электрон с заданной энергии вдоль некоторой цепочки узлов. Предположим, что за некоторое достаточное время нам удалось обеспечить прохождение электрона вдоль цепочки. Обозначим среднюю скорость движения электрона при этом через νD. Введением нижнего индекса D я специально подчеркиваю, что эта скорость соответствует прохождению или дрейфу, а не скорости теплового движения, которое включает в себя и все смещения взад-вперед по пути следования. Поэтому характеристикой движения электрона в любой вычислительной машине выступает, конечно, эта дрейфовая скорость (а не тепловая vT, которая включает в себя «колебания» взад-вперед вдоль цепочки атомов). Потери энтропии, которые происходят при пропускании электрона со 100 %-ным рассеянием, определяются отношением реальной скорости движения электрона вдоль цепи к теоретически возможной, тепловой скорости. (Фейнман выписывает на доске коэффициент k = vD/vT.)

Перемещая электроны в проводнике, вы преодолеваете сопротивление. Потери энергии на создание электрического тока составляют порядка kT на каждом препятствии (но не на этапе вычисления), поэтому, действуя достаточно медленно, вы могли бы провести вычисления с минимальными потерями энергии, но тогда скорость вычислений будете весьма небольшой. Проблема тепловыделения компьютеров является очень важной в практическом отношении, и ее решением должно (или может?) стать проектирование и создание компьютеров с обратимыми логическими схемами.