Хейне-Гельдерн и Экхольм несколько раз выдвигали предполагаемые доказательства связей, особенно между культурами Юго-Восточной Азии и Китая, с одной стороны, и мезоамериканскими культурами, в частности майя, с другой. Речь всегда шла о предметах (керамике, скульптуре) или архитектурных деталях, имеющих формальное сходство, иногда неясное, а иногда достаточно определенное. Но, проанализировав некоторые из таких "доказательств", мы не сочли необходимым повторять здесь аргументы, которыми мы их опровергли. Наиболее яркое свидетельство, отвергающее, по нашему мнению, правильность этого метода, привел А. Касо на XXXV конгрессе американистов, на том же заседании, где выступил ХейнеТельдерн. Сравнение многочисленных предметов, декоративных мотивов, форм сосудов, фигур на гравюрах и в скульптуре, относящихся к культурам, которые определенно никогда не имели контактов (микенская и сапотекская, французская и ацтекская, норвежская и ацтекская, французская и теотиуаканская, скифская и сапотекская, шумерская и чолултекская, палестинская и сапотекская, этрусская и тотонакская), вызвало у участников конгресса впечатление осмеяния диффузионистской теории, но в действительности методы, примененные Касо, были те же, что и у Экхольма и Хейне-Гельдерна.
Ссылаясь на многочисленные элементы культуры, общие для Старого Света и Америки, которые по сути не что иное, как результаты параллельных явлений, А. Кребер сказал: "В действительности они только возникают от того же импульса, разделяют свойства предметов или природы; они похожи лишь до определенной точки, а в других отношениях различаются во всем"; и относительно сходства между концепциями и духовными творениями тот же автор судил о них как о "некоторых тенденциях, свойственных человеческому уму на определенных направлениях".
Находки в долине Теуакан семян дикого и окультуренного маиса относятся к таким древним датам, как 7-е тысячелетие до н. э. для дикого и 5-е тысячелетие до н. э. для культурного маиса, что не позволяет усомниться в местном происхождении основного растения Американского континента. Наличие в Мезоамерике (Оахака, побережье Мексиканского залива, Тихоокеанское побережье) монументов с надписями, числами и датами, на несколько веков более древними, чем иероглифические надписи майя, делает совершенно ненужным предположение, что мезоамериканский календарь имел своих предшественников в Азии. Касо так закончил свое выступление на упомянутом конгрессе: "Если такие сложные формы знания, как земледелие и письменность, имели, как это было продемонстрировано, независимое происхождение, трудно понять, почему настаивают на том, что изобретения более простые должны были обязательно прийти из какого-либо центра диффузии Старого Света".
По мере расширения наших знаний о ранней истории формативных этапов мезоамериканских культур заполняются лакуны, появляются предпосылки там, где их раньше не было, для объяснения высокого развития, рассеивается тайна, окружавшая первые шаги различных цивилизаций, и все ведет к подтверждению идеи автохтонного развития высоких американских культур, в том числе и мезоамериканской.