Население Земли как растущая иерархическая сеть II

Рис. 2. Варианты роста населения мира в процессе демографического перехода согласно теории (схема).

Итог такой: последний цикл Сети, особенно его концовка с продолжением, – время стрессов, эпидемий, роста числа психических и прочих заболеваний, возможно, локальных войн и природных катаклизмов. Численность населения Земли достигнет значения 9.2 ± 0.2 млрд человек и многие тысячи лет меняться практически не будет. (В июле 2020 года (пандемия covid-19) ученые из Вашингтонского университета опубликовали  в медицинском журнале The Lancet прогноз на численность населения мира к концу текущего столетия: 8.79 млрд человек, что на два с лишним миллиарда меньше, чем прогноз ООН 2019 года: 11 млрд.)

Уравнение Капицы

Пусть имеется сеть, размер которой равен М, т. е. ИС, содержащая М клаттеров. И допустим, что за цикл новый клаттер собрать не удается. Т. е. рассмотрим сначала первый этап роста. На копирование одного клаттера требуется М носителей и всего за цикл их будет скопировано М². Если N – полная численность носителей Сети, то:

Рис. 1. Число носителей, идущих на копирование одного клаттера.

Здесь ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное числу X. Прирост численности носителей за цикл равен:

Рис. 2. Прирост носителей за цикл.

К этому разностному уравнению необходимо добавить условие завершение цикла. Как только в процессе итераций число носителей N(t) достигнет значения, достаточного для сборки нового клаттера, нужно сделать подстановку:

Рис. 3. Условие подстановки.

Вот решение этого уравнения в системе MathCAD (здесь = 1, время измеряется в циклах):

Рис. 4. Алгоритм решения разностного уравнения.

Зависимость численности носителей от времени получается такой же, как в модели роста клаттеров по циклам U2(C). Если число собранных за цикл клаттеров значительно меньше размера сети (второй этап ее роста), то и в этом случае данное разностное уравнение служит хорошим приближением алгоритму.

При этом N(t) мало меняется за время . Если, к тому же N(t) >> K, то дифференциальное уравнение может служить хорошим приближением разностному.

Рис. 5. Переход от разностного уравнения к уравнению Капицы.

Здесь – время цикла сети, равное постоянной времени Капицы. Этим же уравнением описывается теоретическая гипербола и численность населения мира N2(t) = kN(t). Важно понимать следующее: зависимость N(t), задаваемая алгоритмом роста сети, может быть описана уравнением Капицы на всем протяжении гиперболического роста.

Тем не менее гиперболы роста на этапах до момента начала неолита и после момента начала неолита – отличаются. Дело в том, что теоретически рост сети на первом этапе описывается уравнением Капицы лишь приблизительно.

Тогда как на втором этапе, когда рост согласно алгоритму резко ускоряется, он может быть в точности описан теоретической гиперболой, которая, как мы неоднократно отмечали ранее, является «точечной» функцией (т. е. ее областью определения и множеством значений являются 256 фиксированных значений времени и численности), все точки которой лежат на гиперболе, являющейся решением уравнения Капицы.

Поэтому аппроксимирующие зависимости численности от времени до, и после начала неолита – отличаются, и общее решение «сшивается» из двух различных гипербол. Поэтому в момент начала неолита скорость роста как функция времени (теоретически) претерпевает разрыв.

Рис. 6. Неолитический скачок скорости роста населения Земли.

Теоретическая гипербола как результат алгоритма роста сети совпадает с гиперболой, являющейся решением уравнения Капицы. Для описания гиперболического роста численности населения мира необходимо домножить N(t) на зомби-коэффициент k 1.1: N2(t) = kN(t). Парадоксальная гиперболическая зависимость численности населения Земли от времени возникает (при заданном алгоритме роста сети) по причине постоянства времени цикла.

История

Гармонические сети и ноосфера

Можно ли всерьез сомневаться в том, что разум – эволюционное достояние только человека? И, следовательно, можем ли мы из какой-то ложной скромности колебаться и не признавать, что обладание разумом дает человеку коренной перевес над всей предшествующей ему жизнью?

Пьер Тейяр де Шарден