Население Земли как растущая иерархическая сеть II

Так как ошибка здесь недопустима по этическим соображениям, ведь эта историческая сингулярность ассоциируется с именами известного историка и выдающегося популяризатора науки, – нами будет еще раз дано ее определение, но уже без всяких ссылок на нашу гипотезу, а на основании лишь известных исторических фактов. Это будет сделано во второй части нашей работы.

Сингулярность Дьяконова – Капицы как момент завершения первого цикла демографического перехода

Прежде всего, покажем, что сингулярность Дьяконова – Капицы, согласно предлагаемой здесь гипотезе, приходится на 2022 год с погрешностью примерно в два, три года и в полном соответствии с демографическими данными. Запишем формулу теоретической гиперболы:

Рис. 1. Зависимость числа носителей сети в клаттерах от неолита до второй половины ХХ века.

Здесь N(t) – численность носителей в клаттерах (один клаттер содержит 65536 носителей), а t – время в циклах ( = 40 лет) от начала неолита. Моменты времени t = 0, 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255 – даты, когда сеть достигает гармонической стадии своего роста. (Продолжительность восьми исторических периодов, соответственно: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, т.) Момент t = 256 – точка сингулярности или время окончания первого цикла демографического перехода, если отсчет времени вести от начала неолита.

Если отсчет вести от начала новой эры, точку сингулярности получаем, прибавляя к дате достижения сетью совершенства (т. е. к 1982 году) время цикла сети: 1982 + 40 = 2022. Постоянная Фёрстера для теоретической гиперболы равна: С = kK² = 1.1·65536²·40= 1.89·10¹¹ лет. Если к тому же время измерять в годах, а численность в миллиардах человек, то формула (1) приобретает вид:

Рис. 2. Зависимость численности населения Земли от неолита до наших дней согласно теории.

Но именно так и выглядит эмпирическая гипербола, лучше всего описывающая рост населения мира за последние сорок тысяч лет:

Рис. 3. Зависимость численности населения Земли от палеолита до наших дней по данным Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.

Эта гиперболическая зависимость, из семейства гипербол Фёрстера, лучше всего задает рост численности населения мира от 40.000 г. до н. э. до 1970 г. по данным Мак-Эведи, Джоунса (1978) и Кремера (1993) для периода от 40.000 г. до н. э. до 1950 г. н. э. [13]

Зависимость (4) можно получить и из формулы Фёрстера (см. главу «Константы Капицы»), если подобрать гиперболу с целочисленным показателем n = -1, находящуюся на наименьшем «расстоянии» от гиперболы Фёрстера с n = -0.99 и C = 179 млрд. У этой гиперболы C = 188 млрд и t₀ = 2022, что практически не отличается от данных Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.

Теоретическая гипербола (3), а значит и (1), практически тождественна гиперболе (4). Причем эта гиперболическая зависимость описывает с хорошей точностью рост населения мира вплоть до конца семидесятых, начала восьмидесятых годов прошлого столетия. Это вытекает из того простого факта, что теоретическая гипербола по определению должна проходить через точку (1982; 65536²); учитывая то, что сеть достигает совершенства в 1982 году, а зомби-коэффициент k = 1.1, получаем: 1,89·10¹¹/[(2022–1982)·1.1] 65536². Следовательно, 2022 год – дата, отстоящая от момента завершения роста сети на время цикла сети – действительно, точка сингулярности.

Построим в одних координатных осях гиперболу (4) и график интерполяции данных по численности населения мира в интервале: 1960–1990 гг. по данным International Data Base (IDB) с шагом в один год.

Рис. 4. Гипербола (4) и интерполяция демографических данных за 1960–1990 гг.

Последнее максимальное сближение, а фактически пересечение эмпирической и совпадающей с ней теоретической гиперболы (4) с графиком интерполяции демографических данных произошло в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого столетия, а затем эти кривые разошлись навсегда. Поэтому именно 1982 год (с погрешностью в 2–3 года) можно с достаточным основанием считать моментом окончания гиперболического роста и началом первого цикла демографического перехода.

Согласно феноменологической теории Капицы, демографический переход начался в шестидесятых годах двадцатого столетия (в 1965 году), когда скорость роста населения мира в своем относительном выражении достигла абсолютного максимума 2 % в год и затем начала убывать. Такое представление противоречит предлагаемой здесь гипотезе. Действительно, хотя скорость роста и достигает своего в процентном отношении максимума в 1965 году, а затем уменьшается, кривая роста на рис. 4 с этого момента начинает опережать гиперболу Фёрстера.