Наска: гигантские рисунки на полях

Однако для нас, пожалуй, более важным является не эмоциональное состояние Хокинса, а тот факт, который был им выявлен в ходе его экспедиции. Согласно проведенным в этой экспедиции измерениям, большие линии плато Наска сделаны на пределе современных (!) приемов геодезии и аэрофотосъемки. Их среднее отклонение по направлению не превышает 9 угловых минут. То есть всего два с половиной метра на целый километр длины! И это при том, что очень многие из линий пересекают овраги и небольшие холмы. Для примитивных культур наска и паракас это – невозможный результат. Тут требуются именно весьма развитые измерительные технологии!..

Рис. 74. Линии сделаны на пределе современных геодезических возможностей

Целый ряд исследователей обратили внимание на одно странное обстоятельство. Те изображения на плато Наска, которым, по всей логике, полагалось бы быть симметричными (паук, кондор и другие), на самом деле обладают весьма ярко выраженной асимметрией. Эта странность настолько бросалась в глаза, что заставляла искать какое-то логическое объяснение. И в последние годы появился целый ряд публикаций, в которых авторы независимо друг от друга приходят к одному и тому же выводу – нарушения симметрии в геоглифах Наска является вовсе не результатом небрежности их создателей, а неизбежным следствием того, что древние авторы… рисовали проекции трехмерных изображений!

Вот, что пишет, например, по этому поводу И.Алексеев:

«Кондор нарисован в двух пересекающихся под небольшим углом плоскостях (см. Рис. 29-ц). Пеликан, похоже, в двух перпендикулярных. Очень интересный 3-d вид имеет наш паучок (1 – оригинальное изображение, 2 – выпрямленное, с учетом плоскостей на рисунке). И это заметно на некоторых других рисунках… А посмотрите, как остроумно заложен трехмерный объем в дереве (см. Рис. 75). Это как бы сделано из листа бумаги или фольги, я просто распрямил одну ветку» (И.Алексеев, «Геоглифы Наска. Некоторые наблюдения»).

Рис. 29-ц

Киевский геолог, специалист по историческим артефактам Р.С.Фурдуй и его коллеги продвинулись еще дальше. Они провели компьютерный эксперимент с изображением кондора, который показал, что соответствующее искажение формы рисунка могло произойти в том случае, если трехмерный оригинал проецировался на поверхность пустыни под углом 14° к горизонту с высоты 355 метров над землей!..

Только представьте себе древних индейцев-шаманов, которые умудряются полторы тысячи лет назад не только создать воздушный шар и подняться на нем на высоту трех с половиной сотен метров, но и, держа в руках трехмерную фигурку кондора, руководить с этой высоты действиями индейцев-рабочих на земле так, чтобы в итоге получить точную проекцию фигурки. Вряд ли кто-то будет возражать тому, что картинка получается уж совсем за гранью реальности…

Рис. 75. Передача трехмерности в геоглифе «дерево» (по И.Алексееву)

И.Алексеев решил попробовать сделать исходную трехмерную фигуру странного существа, которая при проецировании на землю давала бы известный геоглиф, похожий на цыпленка с девятью пальцами, и получил любопытный результат (см. Рис. 30-ц).

Рис. 30-ц

«С лапами пришлось помудрить, древние их изображали слегка утрированно, да и никакое существо не ходит на цыпочках. А в целом получилось сразу, ничего даже додумывать не пришлось – все есть в рисунке (специфический сустав, выгнутость тела, положение «ушей»). Что интересно – фигура изначально получилась сбалансированной (стояла на ногах). Автоматически возник вопрос, а что это, собственно, за зверюшка? И вообще, откуда древние черпали сюжеты для своих замечательных экзерсисов на плато?» (И.Алексеев, «Геоглифы Наска. Некоторые наблюдения»).

В 2010 году Алексееву удалось-таки решить задачу, которую так до конца и не смогла решить Мария Райхе. Он нашел те самые математические закономерности, которые заложены в геоглифах Наска. Причем вышел он на это решение буквально полуинтуитивным образом.

Пытаясь воспроизвести рисунки Наска с помощью компьютера в простеньком графическом редакторе Paint.net, он обнаружил, что чем меньше линий, наносимых  от руки, и чем больше используется встроенных в редактор способов создания линий с изменяемой кривизной – тем больше сходства с реальными геоглифами. Как он сам пишет, у него даже порой возникало ощущение, что авторы рисунков на плато Наска использовали при их создании то же самое программное обеспечение!..

Но для создания линий с изменяемой кривизной в современных графических редакторах широко используются так называемые кривые Безье.

Кривая Безье является частным случаем многочленов Бернштейна, описанных Сергеем Натановичем Бернштейном в 1912 году. Метод кривых Безье был разработан в 60-х годах XX века независимо друг от друга Пьером Безье из автомобилестроительной компании «Рено» и Полем де Кастельжо из компании «Ситроен», где этот метод применялся для проектирования кузовов автомобилей. Благодаря простоте задания и управления изменениями, кривые Безье нашли широкое применение в компьютерной графике для моделирования гладких линий.