Натальная астрология

Эфемеридами называются таблицы, в которых представлены расчеты координат небесных объектов (планет, планетных узлов, неподвижных звезд, фиктивных точек и т.д.). Обычно эти расчеты приводятся на начало каждых суток, однако в принципе периодичность может быть любая.

Существуют различные таблицы эфемерид, из которых следует отметить как наиболее употребительные американские таблицы эфемерид Майкельсона [49, 50, 82, 83] и английские эфемериды Рафаэля [85].

Лучше всего использовать американские эфемериды на полночь, рассчитанные на 100 лет.

Рафаэлевские эфемериды в Англии на полдень выпускаются ежегодно. Они удобны для текущих расчетов транзитных ситуаций, для хорарных карт, так как занимают малый объем, их можно носить в папке или портфеле, даже в широком кармане. В них много полезных дополнительных сведений, например аспектарий. Однако для расчета карт в большом диапазоне временных значений они неудобны.

Эти два вида изданий содержат эфемериды, то есть положения (эклиптические координаты) планет в знаках Зодиака на каждый день. Только американские эфемериды рассчитаны на полночь по Гринвичу, а английские – на полдень. Этого не следует забывать, чтобы не ошибиться в расчетах.

Есть и другие эфемериды. Например, в Немецком астрологическом ежегоднике [81] эфемериды планет даются на каждые 10 дней. Эти таблицы занимают мало места, но менее удобны с точки зрения точности расчетов и годятся лишь для приблизительных вычислений.

Очень любопытны эфемериды, составленные студентом Политехнической школы в России еще в начале прошлого века [71]. Книга объемом менее 100 страниц позволяет рассчитывать эфемериды планет, за исключением Плутона, на 4000-летний период (с 1000 г. до н.э. по 3000 г. н. э.). Однако неудобство этих эфемерид заключается в том, что окончательные расчеты ведутся путем геометрических манипуляций с круговыми номограммами, используя промежуточные данные, полученные в результате сложения трех чисел из трех отдельных таблиц. Следовательно, вычисления громоздки и требуют много времени. Второй основной недостаток этих эфемерид – неточность результатов вычислений. Однако они незаменимы, когда речь идет о приближенных вычислениях для отдаленных периодов (здесь речь идет о ручных расчетах).

Есть еще одна книга таблиц эфемерид для периода с 2500 г. до н.э. по 2000 г. н. э. [90]. Там даются эфемериды на каждые 10 дней, но только для 5 планет, исключая Солнце, Луну и высшие планеты.

Расчет эфемерид планет

Большинство таблиц эфемерид дают положение планет на начало каждого дня. Однако часто необходимо знать положения планет и других небесных объектов в любой момент времени в течение дня с точностью до угловых минут, а в некоторых случаях даже до угловых секунд.

Для точных расчетов вручную существуют формулы линейной интерполяции.

На рис. 34 представлено линейное изменение функции Y в зависимости от аргумента Х, где Xa и Xb – время для начала и конца суток; Х – время, для которого ведется расчет координат планет; Ya и Yb – координаты планет на начало и конец суток; Y – координата планеты на требуемое время Х.

Рис. 34. Геометрическое изображение линейной функции для расчета координат планет

Составив пропорцию на основе подобия получившихся треугольников abc и ab₁c₁, получим уравнение:

откуда искомое

Произведем упрощения: Xb − Xa = 1 суткам или 24 часам из условия, что Xa = 0; X − Va = X – величина постоянная для всех планет. Назовем ее К.

Тогда базовая формула для расчета координат планет такова:

Y = Ya + (Yb – Ya) × K, (6)

Поскольку в таблицах время дается по Гринвичу, К – это GT на искомый момент, выраженное в сутках. Если GT выражено в часах, то:

К=GT / 24, (7)

если в минутах, то:

К = GT / 1440, (8)

Итак, первый этап расчетов – вычисление значения К, равного GT. Как определять GT, уже известно из раздела «Небесная динамика», где шел разговор о системе времен. Вновь приведем формулы расчета в зависимости от гражданского времени Т, принятого в данном регионе в данный период:

GT = Tп − N, (9)

GT = Tд − (N + 1), (10)

GT = Tл − (N + 2), (11)

где GT – среднее солнечное время на Гринвичском меридиане;

Тп – поясное время;

Тд – декретное время;

Тл – летнее время.

Гражданское время обычно называют местным. Не следует это понятие путать с местным временем, известным из раздела «Небесная механика», которое определяется из условия, что в полдень в данном конкретном месте Солнце должно находиться в верхней кульминации.