Научная революция XVII века

Первые работы Гюйгенса продолжали исследования Архимеда. Имеются в виду его работы «О квадратуре круга» и работы по гидростатике, которые в 1650 г. были сведены в рукопись под названием «О плавающих телах». В ней Гюйгенс основывается на утверждении, что механическая система находится в равновесии, если центр тяжести занимает наинизшее из всех возможных положений. В этой работе закон Архимеда не постулируется, а выводится из приведенного выше утверждения, а также доказывается, что плавающее тело находится в равновесии, если расстояние между центром тяжести всего тела и центром тяжести части, погруженной в воду, минимально. Затем Гюйгенс определяет условия плавания тел вращения в вертикальном положении, а также центр тяжести различных фигур — косо срезанных параболоидов вращения, конусов и цилиндров.

После гидростатики Гюйгенс продолжает свои исследования по механике и в 1652 г. обращается к теории удара. Начало этим работам было положено в результате размышлений над теорией удара Декарта. Если раньше ему казалось, что непонятность некоторых мест у Декарта обусловливается его собственным незнанием, то теперь он подходил к этому критически, и естественно, что декартовы правила соударения его не удовлетворили, поскольку они не согласовывались с опытом. Результаты исследований были представлены в рукописном трактате 1656 г., называвшемся «О движении тел под действием удара», который при жизни Гюйгенса не был опубликован и появился лишь в 1703 г. в сборнике его посмертных трудов. Тем не менее его теория удара стала хорошо известна при его жизни, так как в 1668 г. наиболее важные теоремы он представил Королевскому обществу, а в следующем году опубликовал их без доказательства в «Journal des Scavans». Мерой движения у Декарта была характеристика, пропорциональная величине тела и абсолютной величине его скорости. Выражаясь современным языком, можно сказать, что количество движения понималось им как m|v|. Гюйгенс в противоположность Декарту утверждал, что понимаемое в таком смысле количество движения не сохраняется. Об этом он ясно пишет в Предложении VI: «Когда два тела соударяются, то не всегда сохраняется количество движения, бывшее в обоих до удара, оно может уменьшиться или увеличиться» [15, с. 223].

Но если количество движения понимать как mv(->),

 то имеет место закон сохранения, который Гюйгенс позднее формулирует следующим образом: «Количество движения, которое имеют два тела, может увеличиваться или уменьшаться при столкновении; но его величина остается постоянной в ту же сторону [в том же направлении], если мы вычтем количество движения обрат-го направления» [15, с. 366]. Затем этот принцип получает у него другую, ныне общеизвестную формулировку: «Кроме того, я заметил удивительный закон природы, который я могу доказать для сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для всех других тел, твердых и мягких, при прямом и при косом ударе: общий центр тяжести двух или трех или скольких угодно тел продолжает двигаться равномерно в ту же сторону по прямой линии как до, так и после удара» [15, с. 366].

В рукописи первая формулировка дается в расплывчатой форме Предложения VI, а вторая и вовсе отсутствует; по-видимому, Гюйгенс не решался провозгласить векторную величину mv(->) истинной мерой количества движения и ограничился, если можно так сказать, полумерой. Поэтому его изложение проблемы удара по сравнению с современным вывернуто наизнанку, хотя, наверно, такой путь более оправдан интуитивно, т. е. он сначала доказывает специальный случай столкновения (Предложение VIII), затем распространяет его с помощью принципа относительности на общий случай и лишь потом, как следствие этого общего закона удара, получает некоторые законы сохранения. Сегодня мы поступаем в точности наоборот: а именно, законы удара выводятся из аксиоматических законов сохранения.

Трактат Гюйгенса «О движении тел под действием удара» состоит из пяти гипотез, тринадцати предложений и двух лемм. Гипотеза I представляет собой закон инерции: «Тело, приведенное в движение, при отсутствии противодействия продолжает свое движение неизменно с той же скоростью и по прямой линии».

Гипотеза II говорит о том, что мы имеем дело с абсолютно упругим ударом: «Если два одинаковых тела, движущихся с одинаковой скоростью навстречу друг другу, сталкиваются прямым ударом, то каждое из них отскакивает назад с той же скоростью, с какой ударилось».

Гипотеза III гласит: «Движение тел, а также их одинаковые или разные скорости надо рассматривать как относительные по отношению к другим телам, которые мы считаем покоящимися, не учитывая того, что как те, так и другие тела могут участвовать в другом, общем движении. Поэтому два тела, соударяясь, даже в случае, если оба вместе участвуют еще в другом равномерном движении, для лица, также участвующего в общем движении, действуют друг на друга так, как будто бы этого общего движения не существовало» [15, с. 213—214].