Научная революция XVII века

Кинематический подход Ньютона к понятиям математического анализа чрезвычайно характерен для английской школы натуральной философии. В качестве примера можно сослаться на случай с У. Томсоном (лордом Кельвином), произошедшим два с половиной столетия спустя. Ф. Клейн рассказывает, что, «войдя раз в аудиторию, Томсон обратился внезапно к слушателям с вопросом: что такое производная? В ответ он получил все мыслимые строго логические определения. Все они были отвергнуты: «Ах, бросьте вы этого Тодгентера (представитель чистой математики в Кембридже), производная есть скорость!» [5, с. 280].

Свои результаты по созданию метода флюксий Ньютон подытожил в трех работах, относящихся к ноябрю 1665 г., а также к маю и октябрю 1666 г., в них даются наиболее важные правила дифференцирования, разложения в степенные ряды и рассматриваются соответствующие задачи.

Первые два года после возвращения Ньютона в Кембридж были прямым контрастом спокойной жизни в деревенской глуши, сопряженной с глубокими творческими озарениями. В Кембридже нервная обстановка, связанная с борьбой за академические привилегии, выбила его из колеи обычной размеренной жизни, но нельзя сказать, что результаты его усилий не доставили Ньютону удовольствия. Пожалуй, впервые мы видим Ньютона, занимающегося устройством своего быта — он обставляет свою комнату в Тринити, шьет себе новое платье и, наконец, впервые позволяет себе поездку в Лондон. В столице он не стремится (или не решается) познакомиться с членами Королевского общества, например с Бойлем и Гуком, чьи труды он хорошо знал, но само Общество уже год назад стало предметом его пристального внимания — тогда же он купил только что вышедшую «Историю Королевского общества» Спрэта и начал читать «Philosophical Transactions».

В это время его научные занятия не позволяют выделить какого-либо доминирующего направления: он увлеченно занимается оптикой, строит первую модель отражательного телескопа, проводит долгие часы в химической лаборатории (алхимия — его новое увлечение!), по-прежнему много размышляет о математических проблемах. Но, говоря о математике, интересно подчеркнуть связь между его знаменитым трактатом «Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов» и историей его назначения профессором люкасовской кафедры. Собственно, трактат этот знаменит потому, что до последнего времени более ранние работы Ньютона были неизвестны, а результаты именно этих работ составляют основное содержание трактата. Его появление было стимулировано появлением книги Николаса Меркатора «Логарифмотехния», где дано разложение в степенной ряд логарифма (ряд для ln(1+x) получался в результате простого деления единицы на 1 + x и последующего почленного интегрирования), таким образом, давалось ясное указание на то, что использование рядов является мощным методом вычислений. Ньютон сразу понял, что Меркатор стоит в начале того самого пути, на котором стоял он сам четыре года назад, и он определенно не хотел, чтобы полностью разработанный им метод стал считаться заслугой человека, который сообщил лишь один частный пример этого метода. Поэтому он в спешке принялся за составление трактата «Об анализе».

То, каким образом книга Меркатора попала к Ньютону, служит свидетельством роста его известности и вместе с тем дает еще один пример роли посредников в научном сообществе XVII в. В данном случае таким посредником был Джон Коллинз, математик-любитель, через которого многие английские ученые вели переписку между собой и со своими зарубежными коллегами; с 1670 г. его регулярным корреспондентом стал и Ньютон. В начале 1669 г. Коллинз послал книгу Меркатора Барроу, а в июле получил ответ. Из ответа следовало, что коллега Барроу по университету, человек «необычайных способностей» (a very excellent genius) в математике «на следующий день принес ему несколько статей, в которых он излагает методы расчета величин, похожие на метод Меркатора для гиперболы [т. е. для 1/(1+x)], но значительно более общий» [4, I, с. 13].

Это письмо свидетельствует о том, что к июлю 1669 г. Ньютон и Барроу уже были хорошо знакомы, по-видимому, Барроу узнал о работах Ньютона после его возвращения в Кембридж, во всяком случае, ко времени получения книги Меркатора он был хорошо осведомлен о его результатах в области нового анализа, почему и сообщил Ньютону о книге.

Ньютон был весьма озабочен вопросом о приоритете, времени у него было мало, поэтому трактат «Об анализе» он написал в явной спешке, «со многими вычеркиваниями и переделками, а также с отдельными частными ошибками, которые Ньютон мог бы исключить и, наверное, исключил бы, будь у него время» [6, II, с. 165]. В результате Коллинз получил трактат в конце июля 1669 г., который был послан ему Барроу, чтобы таким образом оповестить ученый мир о достижениях Ньютона и доказать его приоритет.