Переехав в Лиссабон, Колумб познакомился там с Мартином Бехаймом, учеником Региомонтана, приглашенным в Португалию для содействия мореплаванию. Под руководством Бехайма Колумб более основательно изучил астрономию и познакомился с достижениями Региомонтана. Известно, в частности, что Бехайм научил его пользоваться изобретенной Региомонтаном астролябией, которая использовалась для определения высот Солнца. После долгих неудачных попыток заинтересовать сильных мира сего своим намерением достичь берегов Индии, плывя на запад (которое особенно ясно выкристаллизовалось у Колумба в результате переписки с итальянским астрономом Паоло Тосканелли), Колумб нашел, наконец, желанную поддержку у испанской королевы Изабеллы, и в августе 1492 г. три каравеллы Колумба отправились в путешествие. 12 октября того же года экспедиция достигла Багамских островов. Так был открыт Новый Свет, но сам Колумб никогда этого не узнал, думая, что он приплыл в Индию. Записи Колумба остались неизвестными современникам, и новый материк был назван по имени флорентийца Америго Веспуччи, первым описавшего неизвестный материк. 34 года спустя после открытия Колумба корабль Магеллана вернулся из кругосветного путешествия, неоспоримо доказав тем самым шарообразность Земли.
Новые горизонты, открывающиеся перед людьми, со всей безусловностью показали практическую важность науки — здесь ценность науки буквально выражалась в деньгах. Достаточно сказать, что торговля с Индией приносила более 80 % чистой прибыли, и португальцы снарядили с 1497 по 1507 г. 11 морских экспедиций в Индию. Но в это время практика еще далеко отставала от последних достижений теории. Если бы Колумб, например, смог хотя бы приблизительно определить долготу места, в которое он приплыл, ему бы и в голову не пришло считать Багамские острова Азией. С другой стороны, и сама теория постоянно нуждалась в улучшениях, чтобы удовлетворять нуждам практики. Ярким примером этому является история реформы календаря.
Наиболее известной астрономической ошибкой была погрешность календаря — действовавший повсеместно юлианский календарь предполагал длину года на 11 минут больше истинного. Эта, казалось бы, небольшая погрешность дает лишние сутки каждые 128 лет, и в результате действительное время весеннего равноденствия перестало совпадать с календарным, а поэтому день празднования пасхи, отсчитываемый определенным образом от дня весеннего равноденствия, смещался все на более позднее время. Голоса с призывом к реформе календаря начали раздаваться с первой четверти XIV в., но еще в течение столетия ничего так сделано и не было. Мы помним, что Сикст IV в конце XV в. приглашал в Рим Региомонтана для того, чтобы сдвинуть дело с мертвой точки. Этому помешала смерть ученого. Но реформа календаря была отнюдь не легким делом даже для ученого ранга Региомонтана.
Исправление календаря содержало две главные трудности.
Прежде всего не была известна истинная величина тропического года. Во-вторых, как нам известно сейчас, но было неизвестно тогдашним ученым, истинная величина тропического года (промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия) не является постоянной, она уменьшается в геометрической прогрессии вследствие прецессионного движения небесного полюса. Кроме того, эта величина является дробной по отношению к числу суток, а для календаря необходимо, чтобы число суток в году обязательно было целым.
Итак, задача состояла не только в том, чтобы поправить юлианский календарь, приблизив дату весеннего равноденствия к 21 марта, но и в том, чтобы исключить — в действительности же — сделать минимальной возрастание разницы между календарной и истинной длительностью года. Если бы исходная разница между юлианским и средним солнечным годом оставалась неизменной, то ошибка достигла величины в одни солнечные средние сутки за время, чуть больше 130 лет. На самом деле ко времени григорианской реформы она нарастала со скоростью одни сутки за каждые 128,5 лет.
Проблема была решена никому неизвестным медиком из Перуджийского университета по имени Луиджи Лилио, который потратил более 10 лет на тщательную разработку своей реформы, но, к несчастью, так и не дожил до ее осуществления. После смерти Луиджи в 1476 г. его брат Антонио представил папе Григорию XIII написанный им трактат, озаглавленный «Краткое руководство нового плана восстановления календаря». После многочисленных обсуждений плана реформы духовными лицами и специалистами он был признан наилучшим и стал основой предполагаемого исправления календаря. Суть предложенного Лилио плана проста: в григорианском календаре число дополнительно вводимых в качестве поправок дней на 3 дня меньше, чем в юлианском, т. е. 97 дней на 400 лет вместо 100 дней на 400 лет (годы, кратные 100, в григорианском календаре не считаются високосными в отличие от юлианского).